Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng vuông góc với AB

Với giải bài tập 7.2 trang 168 sbt Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

1 685 17/11/2021


Giải SBT Toán 9 Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn

Bài 7.2 trang 168 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường tròn (O) và (O’) theo thứ tự C và D (khác B). Chứng minh rằng OO’ = 12CD.

Lời giải:

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng vuông góc với AB (ảnh 1)

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng vuông góc với AB (ảnh 1)

Do AB vuông góc với CD tại B nên ta có:

ABC^=90o nên tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có đường kính AC nên A, O, C thẳng hàng.

ABD^=90o nên tam giác ABD nội tiếp đường tròn (O’) có đường kính AD nên A, O’, D thẳng hàng.

Xét tam giác ACD có:

O là trung điểm của AC (tâm – đường kính)

O’ là trung điểm của AD (tâm – đường kính)

Do đó OO’ là đường trung bình của tam giác ACD nên OO’ = 12CD.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 64 trang 167 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình 76, trong đó hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc với nhau tại A...

Bài 65 trang 167 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B như hình 77...

Bài 66 trang 167 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc với nhau tại A như hình 78...

Bài 67 trang 167 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B...

Bài 68 trang 168 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B...

Bài 69 trang 168 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B...

Bài 70 trang 168 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B...

Bài tập bổ sung:

Bài 7.1 trang 168 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho h.bs.23, trong đó OA = 3, O’A = 2, AB = 5...

 

1 685 17/11/2021


Xem thêm các chương trình khác: