Cho h.bs.23, trong đó OA = 3, O’A = 2, AB = 5

Giải SBT Toán 9 Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn

Bài 7.1 trang 168 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho h.bs.23, trong đó OA = 3, O’A = 2, AB = 5. Độ dài AC bằng

(A) $\frac{10}{3}$

(B) 3,5

(C) 3

(D) 4

Hãy chọn phương án đúng.

Lời giải:

Tam giác OAB cân tại  O (do OA = OB)

$\Rightarrow \widehat{OBA}=\widehat{OAB}$

Tam giác O’AC cân tại  O (do O’A = O’C)

$\Rightarrow \widehat{O\text{'}CA}=\widehat{O\text{'}AC}$ (đối đỉnh)

Mà $\widehat{OAB}=\widehat{O\text{'}AC}$

$\Rightarrow \widehat{OBA}=\widehat{OAB}=\widehat{O\text{'}AC}=\widehat{O\text{'}CA}$

Xét tam giác OAB và tam giác O’AC có:

$\widehat{OBA}=\widehat{OAB}=\widehat{O\text{'}AC}=\widehat{O\text{'}CA}$

Do đó, tam giác OAB và tam giác O’AC đồng dạng (góc – góc)

$$\begin{gathered} \Rightarrow \frac{OA}{O\text{'}A}=\frac{AB}{AC} \\ \Rightarrow AC=\frac{AB.O\text{'}A}{OA}=\frac{5.2}{3}=\frac{10}{3} \end{gathered}$$

Vậy ta chọn đáp án (A)

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 64 trang 167 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình 76, trong đó hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc với nhau tại A...

Bài 65 trang 167 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B như hình 77...

Bài 66 trang 167 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc với nhau tại A như hình 78...

Bài 67 trang 167 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B...

Bài 68 trang 168 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B...

Bài 69 trang 168 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B...

Bài 70 trang 168 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B...

Bài tập bổ sung:

Bài 7.2 trang 168 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B...