Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc với nhau tại A như hình 78

Giải SBT Toán 9 Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn

Bài 66 trang 167 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc với nhau tại A như hình 78. Chứng minh rằng các bán kính OB và O’C song song với nhau.

Lời giải:

Gọi bán kính của (O) là R và bán kính của đường tròn (O’) là R’.

Ta có: OA = OB (= R)

Do đó, tam giác AOB cân tại O

$\widehat{OAB}=\widehat{OBA}$ (1)

Ta có: O’A = O’C (= R’)

Do đó, tam giác AO’C cân tại O’

$\Rightarrow \widehat{O\text{'}AC}=\widehat{O\text{'}CA}$ (2)

Từ (1), (2) ta suy ra: $\widehat{OBA}=\widehat{O\text{'}CA}$

Do đó, OB // O’C (vì có hai góc ở vị trí đồng vị bằng nhau)

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 64 trang 167 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình 76, trong đó hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc với nhau tại A...

Bài 65 trang 167 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B như hình 77...

Bài 67 trang 167 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B...

Bài 68 trang 168 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B...

Bài 69 trang 168 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B...

Bài 70 trang 168 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B...

Bài tập bổ sung:

Bài 7.1 trang 168 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho h.bs.23, trong đó OA = 3, O’A = 2, AB = 5...

Bài 7.2 trang 168 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B...