Cho hàm số y = ax + 3

Giải SBT Toán 9 Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Bài 18 trang 65 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hàm số y = ax + 3. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -2x

b) Khi x = 1 + $\sqrt{2}$ thì y = 2 + $\sqrt{2}$

Lời giải:

a) Đồ thị của hàm số y = ax + 3 song song với đường thẳng y = -2x nên a = -2

b) Khi x = 1 + $\sqrt{2}$ thì y = 2 + $\sqrt{2}$

Ta có: 2 + $\sqrt{2}$ = a$\left(1+\sqrt{2}\right)$ + 3

⇔ a$\left(1+\sqrt{2}\right)$= $\sqrt{2}+2-3$

$$\begin{gathered} \iff a\left(1+\sqrt{2}\right)=\sqrt{2}-1 \\ \iff a=\frac{\sqrt{2}-1}{1+\sqrt{2}} \\ \iff a=\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)} \\ =\frac{2-2\sqrt{2}+1}{2-1}=3-2\sqrt{2} \end{gathered}$$

Vậy a = 3 - 2$\sqrt{2}$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 19 trang 65 SBT Toán 9 Tập 1: Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 2x + b có giá trị là 5...

Bài 20 trang 66 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm hệ số a của hàm số y = ax + 1 ...

Bài 21 trang 66 SBT Toán 9 Tập 1: Xác định hàm số y = ax + b...

Bài 22 trang 66 SBT Toán 9 Tập 1: Xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau...

Bài 23 trang 66 SBT Toán 9 Tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 2), B(3; 4)...

Bài 24 trang 66 SBT Toán 9 Tập 1: Cho đường thẳng y = (k + 1)x + k ...

Bài 4.1 trang 66 SBT Toán 9 Tập 1: Đường thẳng y = kx + $\frac{1}{2}$ song song...

Bài 4.2 trang 66 SBT Toán 9 Tập 1: Đường thẳng y = $\frac{2m+3}{5}x+\frac{4}{7}$ ...

Bài 4.3 trang 67 SBT Toán 9 Tập 1: Hai đường thẳng y = (2m + 1)x -$\frac{2}{3}$  và y = (5m – 3)x + $\frac{3}{5}$ cắt nhau...

Bài 4.4 trang 67 SBT Toán 9 Tập 1: Cho hàm số...