Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 2), B(3; 4)

Giải SBT Toán 9 Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Bài 23 trang 66 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 2), B(3; 4)

a) Tìm hệ số a của đường thẳng đi qua A và B

b) Xác định hàm số biết đồ thị của nó là đường thẳng đi qua A và B

Lời giải:

Đường thẳng đi qua hai điểm A và B có dạng: y = ax + b

a) Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 2) nên ta thay x = 1 và y = 2 vào hàm số ta có:

2 = a + b ⇔ b = 2 – a (1)

Vì đồ thị hàm số đi qua điểm B(3; 4) nên ta thay x = 3 và y = 4 vào hàm số ta có:

 4 = 3a + b (2)

Thay (1) và (2) ta có: 4 = 3a + (2 – a)

$$\begin{gathered} \iff 3a+2-a=4 \\ \iff 2a=4-2 \end{gathered}$$

⇔ 2a = 2 ⇔ a = 1

Vậy hệ số a của đường thẳng đi qua A và B là 1.

b) Thay a = 1 vào (1) ta có:

 b = 2 – 1 = 1

Vậy phương trình đường thẳng AB là y = x + 1.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 18 trang 65 SBT Toán 9 Tập 1: Cho hàm số y = ax + 3...

Bài 19 trang 65 SBT Toán 9 Tập 1: Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 2x + b có giá trị là 5...

Bài 20 trang 66 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm hệ số a của hàm số y = ax + 1 ...

Bài 21 trang 66 SBT Toán 9 Tập 1: Xác định hàm số y = ax + b...

Bài 22 trang 66 SBT Toán 9 Tập 1: Xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau...

Bài 24 trang 66 SBT Toán 9 Tập 1: Cho đường thẳng y = (k + 1)x + k ...

Bài 4.1 trang 66 SBT Toán 9 Tập 1: Đường thẳng y = kx + $\frac{1}{2}$ song song...

Bài 4.2 trang 66 SBT Toán 9 Tập 1: Đường thẳng y = $\frac{2m+3}{5}x+\frac{4}{7}$ ...

Bài 4.3 trang 67 SBT Toán 9 Tập 1: Hai đường thẳng y = (2m + 1)x -$\frac{2}{3}$  và y = (5m – 3)x + $\frac{3}{5}$ cắt nhau...

Bài 4.4 trang 67 SBT Toán 9 Tập 1: Cho hàm số...