Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tìm giá trị của k để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2

    Với giải bài tập 4.4 trang 67 sbt Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 5,290 21/10/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

    Bài 4.4 trang 67 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hàm số y=k+13−1x+k+3 

    a) Tìm giá trị của k để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2

    b) Tìm giá trị của k để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1.

    c) Chứng minh rằng, với mọi giá trị k ≥ 0, các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định. Hãy xác định tọa độ của điểm cố định đó.

    Lời giải:

    a) Để biểu thức ở vế phải xác định thì k ≥ 0.

    Để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng  thì (d) phải đi qua điểm 0;23.

    Thay x = 0; y = 23 vào hàm số ta được: 

    23=k+13−1.0+k+3⇔23=k+3⇔k=3⇔k=3

     (thỏa mãn điều kiện)

    Vậy k = 3 thì đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ là 23

    b) Để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 thì (d) đi qua điểm (1; 0). Thay x = 1; y = 0 vào hàm số ta được:0=k+13−1.1+k+3⇔0=k+13−1+k+3⇔k+13−1=−k−3⇔k+1=−k−3.3−1⇔k+1=−3.k+k−3+3⇔k+3.k−k=−3−1+3⇔3.k=−4+3⇔k=−4+33 <0 ( vô lí)

    Vậy không tồn tại k để (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1.

    c) Giả sử (d) luôn đi qua điểm Ix0;y0.

    Thay x = x0 và y = y0 vào hàm số ta được:

    y0=k+13−1x0+k+3⇔y03−1=k+1x0+3−1k+3⇔y03−1=kx0+x0+3.k−k+3−3⇔y03−1=kx0+3−1+x0+3−3⇔kx0+3−1+x0+3−3−y03−1

    Để (d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi k ≥1 ta có: 

    x0+3−1=0x0+3−3−y03−1=0

    Với x0+3−1=0

    ⇔x0=1−3

    Thay x0=1−3 vào x0+3−3−y03−1 = 0 ta có:

    1−3+3−3−y0.3−1=0⇔4−23−y03−1=0⇔y03−1=4−23⇔y0=4−233−1=4−233+13−13+1⇔y0=22−33+13−1        =2−33+1⇔y0=23−3+2−3=3−1

    Vậy với k thì (d) luôn đi qua điểm I1−3;3−1

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 18 trang 65 SBT Toán 9 Tập 1: Cho hàm số y = ax + 3...

    Bài 19 trang 65 SBT Toán 9 Tập 1: Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 2x + b có giá trị là 5...

    Bài 20 trang 66 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm hệ số a của hàm số y = ax + 1 ...

    Bài 21 trang 66 SBT Toán 9 Tập 1: Xác định hàm số y = ax + b...

    Bài 22 trang 66 SBT Toán 9 Tập 1: Xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau...

    Bài 23 trang 66 SBT Toán 9 Tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 2), B(3; 4)...

    Bài 24 trang 66 SBT Toán 9 Tập 1: Cho đường thẳng y = (k + 1)x + k ...

    Bài 4.1 trang 66 SBT Toán 9 Tập 1: Đường thẳng y = kx + 12 song song...

    Bài 4.2 trang 66 SBT Toán 9 Tập 1: Đường thẳng y = 2m+35x+47 ...

    Bài 4.3 trang 67 SBT Toán 9 Tập 1: Hai đường thẳng y = (2m + 1)x -23  và y = (5m – 3)x + 35 cắt nhau...

     

     

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 5,290 21/10/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: