Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm

    Với giải bài tập 30 trang 161 sbt Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 1,950 17/11/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

    Bài 30 trang 161 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm. Hai dây AB, CD song song với nhau và có độ dài theo thứ tự bằng 40cm, 48cm. Tính khoảng cách giữa hai dây ấy.

    Lời giải:

    Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm (ảnh 1)

    Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm (ảnh 1)

    Kẻ OK⊥CD tại K

    Mà OK là một phần của đường kính và CD là dây cung

    Do đó, K là trung điểm của CD

    ⇒CK=DK=CD2=482=24 (cm)

    Kẻ OH⊥AB tại H

    Mà OH là một phần của đường kính và AB là dây cung

    Do đó, H là trung điểm của AB

    ⇒HA=HB=AB2=402=20 (cm)

    Vì AB // CD nên H, O, K thẳng hàng

    Xét tam giác OBH vuông tại H

    Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

    OB2=BH2+OH2⇒OH2=OB2−BH2=252−202=225

    ⇒OH=225=15 (cm)

    Xét tam giác ODK vuông tại K

    Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

    OD2=DK2+OK2⇒OK2=OD2−DK2=252−242=49

    ⇒OK=49=7 (cm)

    Trường hợp O nằm giữa hai dây AB và CD:

    Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm (ảnh 1)

    HK = OH + OK = 15 + 7 = 22 (cm)

    Trường hợp O nằm ngoài hai dây AB và CD:

    Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm (ảnh 1)

    HK = OH – OK = 15 – 7 = 8 (cm)

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 24 trang 160 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình bên, trong đó MN = PQ...

    Bài 25 trang 160 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình bên, trong đó có hai dây CD, EF bằng nhau...

    Bài 26 trang 160 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), dây AB và dây CD, AB < CD...

    Bài 27 trang 160 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) và điểm I nằm bên trong đường tròn...

    Bài 28 trang 160 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có A^>B^>C^...

    Bài 29 trang 161 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), hai dây AB, CD bằng nhau...

    Bài 31 trang 161 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), các bán kính OA, OB...

    Bài 32 trang 161 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn tâm O bán kính 5dm, điểm M cách O là 3dm...

    Bài 33 trang 161 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), hai dây AB, CD cắt nhau tại điểm M nằm bên trong đường tròn...

    Bài 34 trang 161 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm bên trong đường tròn...

    Bài tập bổ sung:

    Bài 3.1 trang 161 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) đường kính 6cm, dây AB bằng 2cm...

    Bài 3.2 trang 161 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), điểm I nằm bên trong đường tròn (I khác O)...

    Bài 3.3 trang 161 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; 25cm), điểm C cách O là 7cm...

     

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,950 17/11/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: