Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho đường tròn (O), hai dây AB, CD cắt nhau tại điểm M nằm bên trong đường tròn

    Với giải bài tập 33 trang 161 sbt Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 3,618 17/11/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

    Bài 33 trang 161 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), hai dây AB, CD cắt nhau tại điểm M nằm bên trong đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Cho biết AB > CD, chứng minh rằng MH > MK.

    Lời giải:

    Cho đường tròn (O), hai dây AB, CD cắt nhau tại điểm M nằm bên trong đường tròn (ảnh 1)

    Do H là trung điểm của dây cung AB

    Mà OH là một phần của đường kính

    ⇒OH⊥AB tại H

    Ta có: KC = KD

    Do K là trung điểm của dây cung CD

    Mà OK là một phần của đường kính

    ⇒OK⊥CD tại K

    Mà AB > CD (theo đề bài)

    Nên OK > OH (dây lớn hơn gần tâm hơn)

    Xét tam giác OHM vuông tại H

    Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

    OM2=OH2+HM2

    ⇒HM2=OM2−OH2 (1)

    Xét tam giác OKM vuông tại K

    Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

    OM2=OK2+KM2

    ⇒KM2=OM2−OK2 (2)

    Mà OH < OK (3)

    Từ (1), (2) và (3) suy ra:

    HM2>KM2⇒HM>KM.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 24 trang 160 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình bên, trong đó MN = PQ...

    Bài 25 trang 160 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình bên, trong đó có hai dây CD, EF bằng nhau...

    Bài 26 trang 160 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), dây AB và dây CD, AB < CD...

    Bài 27 trang 160 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) và điểm I nằm bên trong đường tròn...

    Bài 28 trang 160 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có A^>B^>C^...

    Bài 29 trang 161 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), hai dây AB, CD bằng nhau...

    Bài 30 trang 161 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm...

    Bài 31 trang 161 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), các bán kính OA, OB...

    Bài 32 trang 161 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn tâm O bán kính 5dm, điểm M cách O là 3dm...

    Bài 34 trang 161 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm bên trong đường tròn...

    Bài tập bổ sung:

    Bài 3.1 trang 161 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) đường kính 6cm, dây AB bằng 2cm...

    Bài 3.2 trang 161 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), điểm I nằm bên trong đường tròn (I khác O)...

    Bài 3.3 trang 161 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; 25cm), điểm C cách O là 7cm...

     

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 3,618 17/11/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: