Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm bên trong đường tròn

Giải SBT Toán 9 Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Bài 34 trang 161 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm bên trong đường tròn và không cùng thuộc một đường kính. Dựng hai dây song song và bằng nhau sao cho điểm A nằm trên một dây, điểm B nằm trên dây còn lại.

Lời giải:

Cách dựng:

- Dựng trung điểm I của AB

- Qua A dựng dây CD song song với OI

- Qua B dựng dây EF song song với OI

- Ta được CD và EF là hai dây cần dựng

Chứng minh:

Ta có : CD // OI, EF // OI

$\Rightarrow$ CD // EF

Kẻ , OH cắt EF tại K

$\Rightarrow OK\perp EF$ tại K

Xét tứ giác AHKB có AH // BK nên AHKB là hình thang.

Lại có: IA = IB (I là trung điểm của AB)

$\Rightarrow$ OH = OK

Do đó CD = EF (liên hệ giữa dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây).

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 24 trang 160 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình bên, trong đó MN = PQ...

Bài 25 trang 160 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình bên, trong đó có hai dây CD, EF bằng nhau...

Bài 26 trang 160 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), dây AB và dây CD, AB < CD...

Bài 27 trang 160 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) và điểm I nằm bên trong đường tròn...

Bài 28 trang 160 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có $\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}$...

Bài 29 trang 161 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), hai dây AB, CD bằng nhau...

Bài 30 trang 161 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm...

Bài 31 trang 161 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), các bán kính OA, OB...

Bài 32 trang 161 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn tâm O bán kính 5dm, điểm M cách O là 3dm...

Bài 33 trang 161 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), hai dây AB, CD cắt nhau tại điểm M nằm bên trong đường tròn...

Bài tập bổ sung:

Bài 3.1 trang 161 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) đường kính 6cm, dây AB bằng 2cm...

Bài 3.2 trang 161 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), điểm I nằm bên trong đường tròn (I khác O)...

Bài 3.3 trang 161 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; 25cm), điểm C cách O là 7cm...