Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho đường thẳng y = (1 – 4m)x + m – 2

    Với giải bài tập 34 trang 70 sbt Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 5,554 12/12/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 6: Ôn tập chương 2

    Bài 34 trang 70 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho đường thẳng y = (1 – 4m)x + m – 2 (d)

    a) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ?

    b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn? Một góc tù?

    c) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại một điểm có tung độ bằng 32

    d) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại một điểm có hoành độ bằng 12.

    Lời giải:

    a) Đồ thị hàm số bậc nhất y = (1 – 4m)x + m – 2 đi qua gốc tọa độ khi và chỉ khi

    1−4m≠0m−2=0⇔4m≠1m=2⇔m≠14m=2⇒m=2

    Vậy với m = 2 thì (d) đi qua gốc tọa độ.

    b) Đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn khi hệ số góc của đường thẳng là số dương.

    Ta có: 1 – 4m > 0 ⇔ -4m > -1

    ⇔m<14

    Đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc tù khi hệ số góc của đường thẳng là số âm.

    Ta có: 1 – 4m < 0 ⇔ 4m > 1

    ⇔m>14

    Vậy với m < 14 thì đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn, với m > 14 thì đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc tù.

    c) Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 32 tức là (d) đi qua điểm có tọa độ 0;32.

    Thay x = 0; y = 32 vào (d) ta có:

    (1 – 4m).0 + m - 2 = 32

    ⇔ m - 2 = 32

    ⇔ m = 32 + 2

    ⇔ m = 72

    Vậy với m = 72 thì đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 32.

    d) Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 12 nên (d) đi qua điểm 12;0.

    Thay x = 12 và y = 0 vào d ta có:

    0 = (1 − 4m).12 + m - 2

    ⇔ 12 - 2m + m - 2 = 0

    ⇔−m=2−12

    ⇔−m=32

    ⇔ m = -32

    Vậy với m = -32 thì đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 12.

    *Phương pháp giải:

    Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng:

    - Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.

    - Song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0

    *Lý thuyết:

    1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

    Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng:

    - Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.

    - Song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0

    Chú ý. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b và b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.

    2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

    • Khi b = 0 thì y = ax. Đồ thị hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm A(1; a).

    • Xét trường hợp y = ax + b với a ≠ 0 và b ≠ 0.

    Bước 1: Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm P(0; b) thuộc trục tung Oy.

    Cho y = 0 thì x=− ba, ta được điểm Q−ba;  0 thuộc trục hoành Ox.

    Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0).

    Chú ý: Vì đồ thị y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng nên muốn vẽ nó chỉ cần xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị.

    Ví dụ 2. Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 1.

    Bước 1: Cho x = 0 thì y = −1, ta được điểm A(0; −1) ∈ Oy.

    Cho y = 1 thì 2x – 1 = 1 ⇔ x = 1, ta được điểm B(1; 1)

    Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B, ta được đồ thị hàm số y = 2x – 1.

    Ta có đồ thị hàm số:

    Lý thuyết Đồ thị hàm số y = ax chi tiết – Toán lớp 9 (ảnh 1)

    Xem thêm

    Lý thuyết Đồ thị hàm số y = ax (mới 2024 + Bài Tập) – Toán 9

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 30 trang 69 SBT Toán 9 Tập 1: Với những giá trị nào của m thì hàm số y = (m + 6)x – 7 đồng biến...

    Bài 31 trang 69 SBT Toán 9 Tập 1: Với những giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số...

    Bài 32 trang 70 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm giá trị của a để hai đường thẳng: y = (a – 1)x + 2 và y = (3 – a)x + 1 song song với nhau...

    Bài 33 trang 70 SBT Toán 9 Tập 1: Với điều kiện nào của k và m thì hai đường thẳng sau trùng nhau...

    Bài 35 trang 70 SBT Toán 9 Tập 1: Cho đường thẳng y = (m – 2)x + n (m ≠ 2)...

    Bài 36 trang 70 SBT Toán 9 Tập 1: Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ...

    Bài 37 trang 71 SBT Toán 9 Tập 1: Cho các điểm M(-1; -2), N(-2; -4), P(2; -3), Q(3; -4,5)...

    Bài 38 trang 71 SBT Toán 9 Tập 1: Cho các hàm số...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 5,554 12/12/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: