Vẽ đồ thị các hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ

Giải SBT Toán 9 Bài 6: Ôn tập chương 2 

Bài 38 trang 71 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho các hàm số:

y = 2x – 2      (d₁)

y = - $\frac{4}{3}$x – 2  (d₂)

y = $\frac{1}{3}$x + 3     (d₃)

a) Vẽ đồ thị các hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Gọi giao điểm của đường thẳng (d₃) với (d₁) và (d₂) theo thứ tự là A và B. Tìm tọa độ của A, B.

c) Tính khoảng cách AB.

Lời giải:

a)

*Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 2 (d₁)

Cho x = 0 thì y = -2 $\Rightarrow$(0; -2) $\in d_1$

Cho y = 0 thì 2x – 2 = 0

⇔ 2x = 2 ⇔ x = 1$\Rightarrow$ (1; 0) $\in d_1$

Đồ thị hàm số y = 2x – 2 đi qua hai điểm (0; -2) và (1; 0)

*Vẽ đồ thị hàm số y = - $\frac{4}{3}$x – 2 (d₂)

Cho x = 0 thì y = -2$\Rightarrow$(0; -2) $\in d_2$

Cho y = 0 thì $\frac{-4}{3}$x – 2 = 0 ⇔ x = -1,5 

$\Rightarrow$(-1,5; 0) $\in d_2$

Đồ thị hàm số y = - $\frac{4}{3}$x – 2

đi qua hai điểm (0; -2) và (-1,5; 0)

*Vẽ đồ thị hàm số y = $\frac{1}{3}$x + 3 (d₃)

Cho x = 0 thì y = 3 $\Rightarrow$(0; 3) $\in d_3$

Cho y = 0 thì $\frac{1}{3}$x + 3 = 0

⇔ x = -9 $\Rightarrow$ (-9; 0) $\in d_3$

Đồ thị hàm số y = $\frac{1}{3}$x + 3 đi qua hai điểm (0; 3) và (-9; 0)

b) Đường thẳng $\left(d_3\right)$ cắt các đường thẳng $\left(d_1\right);\left(d_2\right)$ tại A và B.

* Tìm tọa độ của A

Phương trình hoành độ giao điểm của  và  là:

2x – 2 = $\frac{1}{3}x+3$

$$\begin{gathered} \iff 2x-\frac{1}{3}x=2+3 \\ \iff \frac{5}{3}x=5 \\ \iff x=5:\frac{5}{3} \\ \iff x=3\Rightarrow y=2.3-2=4 \end{gathered}$$

$\Rightarrow A\left(3;4\right)$

* Tìm tọa độ của B

Phương trình hoành độ giao điểm của $\left(d_2\right)$ và $\left(d_3\right)$ là:

$$\begin{gathered} \frac{-4}{3}x-2=\frac{1}{3}x+3 \\ \iff \frac{-4}{3}x-\frac{1}{3}x=2+3 \\ \iff \frac{-5}{3}x=5 \\ \iff x=5:\frac{-5}{3} \\ \iff x=-3\Rightarrow y=\frac{-4}{3}.\left(-3\right)-2=2 \\ \Rightarrow B\left(-3;2\right) \end{gathered}$$

c) Sử dụng kết quả bài 13

$$\begin{gathered} AB=\sqrt{{\left(x_B-x_A\right)}^2+{\left(y_B-y_A\right)}^2} \\ =\sqrt{{\left(-3-3\right)}^2+{\left(2-4\right)}^2} \\ =\sqrt{6^2+2^2}=\sqrt{40}\approx 6,32 \end{gathered}$$

 (đơn vị độ dài)

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 30 trang 69 SBT Toán 9 Tập 1: Với những giá trị nào của m thì hàm số y = (m + 6)x – 7 đồng biến...

Bài 31 trang 69 SBT Toán 9 Tập 1: Với những giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số...

Bài 32 trang 70 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm giá trị của a để hai đường thẳng: y = (a – 1)x + 2 và y = (3 – a)x + 1 song song với nhau...

Bài 33 trang 70 SBT Toán 9 Tập 1: Với điều kiện nào của k và m thì hai đường thẳng sau trùng nhau...

Bài 34 trang 70 SBT Toán 9 Tập 1: Cho đường thẳng y = (1 – 4m)x + m – 2...

Bài 35 trang 70 SBT Toán 9 Tập 1: Cho đường thẳng y = (m – 2)x + n (m ≠ 2)...

Bài 36 trang 70 SBT Toán 9 Tập 1: Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ...

Bài 37 trang 71 SBT Toán 9 Tập 1: Cho các điểm M(-1; -2), N(-2; -4), P(2; -3), Q(3; -4,5)...