Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho đường thẳng y = (m – 2)x + n (m ≠ 2)

    Với giải bài tập 35 trang 70 sbt Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 10,616 21/10/2021
    Trang trước
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 6: Ôn tập chương 2 

    Bài 35 trang 70 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho đường thẳng y = (m – 2)x + n (m ≠ 2). (d)

    Tìm các giá trị của m và n trong mỗi trường hợp sau:

    a) Đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(-1;2), B(3; -4);

    b) Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 - √2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 2 + √2.

    c) Đường thẳng (d) cắt đường thẳng

    y = 12x - 32 ;

    d) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng

    y = -32x + 12;

    e) Đường thẳng (d) trùng với đường thẳng

    y = 2x – 3.

    Lời giải:

    a) Đường thẳng y = (m – 2)x + n (d) đi qua hai điểm A(-1;2) và B(3; -4). Khi đó tọa độ các điểm A, B thỏa mãn (d), nghĩa là:

    {2=(m−2)(−1)+n−4=(m−2).3+n⇔{2=−m+2+n−4=3m−6+n⇔{−m+n=03m+n=2⇔{m=n   (1)3m+n=2   (2)

    Lấy (1) thay vào (2) ta được:

    3m + m = 2

    ⇔4m=2⇔m=2:4=12⇒n=12

    Vậy khi m = n = 12 thì (d) đi qua hai điểm A và B đã cho.

    b) Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 - √2 nên (d) đi qua điểm (0;1−√2).

    Thay x = 0; y = 1 - √2 ta có:

    1 - √2= (m – 2).0 + n

    ⇔ n = 1 - √2.

    Thay n = 1 - √2 vào đường thẳng (d) ta được: y = (m – 2)x + 1 - √2

    Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 +  nên (d) đi qua điểm (2+√2;0) thay x = 2+√2 và y = 0 vào (d) ta được:

    0=(m−2)(2+√2)+1−√2⇔√2−1=(m−2)(2+√2)⇔m−2=√2−12+√2⇔m=√2−12+√2+2⇔m=√2−1+4+2√22+√2⇔m=3√2+32+√2⇔m=3(√2+1)√2(√2+1)⇔m=3√22

    Vậy khi n = 1−√2 và m = 3√22 thì đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 - √2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2+√2

    c) Ta có: y = 12x – 32. (d1)

    Đường thẳng (d) cắt (d1) khi

    m – 2 ≠ 12, còn n lấy giá trị tùy ý.

    Ta có: m – 2 ≠12

    ⇔m≠2+12⇔m≠52

    Vậy (d) cắt (d2) khi m ≠ 52 còn n tùy ý.

    d) Ta có: y = -32x + 12. (d2)

    Đường thẳng (d): y = (m – 2)x + n song song với (d2) khivà chỉ khi

    {m−2=−32n≠12⇔{m=2−32n≠12⇔{m=12n≠12

    Vậy (d) song song với (d2)

    khi m = 12 và n ≠ 12.

    e) Ta có: y = 2x – 3 (d3)

    Đường thẳng (d) trùng với (d3) khi và chỉ khi

    {m−2=2n=−3⇔{m=2+2n=−3⇔{m=4n=−3

    Vậy khi m = 4 và n = -3 thì hai đường thẳng (d) và (d3) trùng nhau.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 30 trang 69 SBT Toán 9 Tập 1: Với những giá trị nào của m thì hàm số y = (m + 6)x – 7 đồng biến...

    Bài 31 trang 69 SBT Toán 9 Tập 1: Với những giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số...

    Bài 32 trang 70 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm giá trị của a để hai đường thẳng: y = (a – 1)x + 2 và y = (3 – a)x + 1 song song với nhau...

    Bài 33 trang 70 SBT Toán 9 Tập 1: Với điều kiện nào của k và m thì hai đường thẳng sau trùng nhau...

    Bài 34 trang 70 SBT Toán 9 Tập 1: Cho đường thẳng y = (1 – 4m)x + m – 2...

    Bài 36 trang 70 SBT Toán 9 Tập 1: Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ...

    Bài 37 trang 71 SBT Toán 9 Tập 1: Cho các điểm M(-1; -2), N(-2; -4), P(2; -3), Q(3; -4,5)...

    Bài 38 trang 71 SBT Toán 9 Tập 1: Cho các hàm số...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 10,616 21/10/2021
    Trang trước
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: