Cho bất phương trình 2x nhỏ hơn hoặc bằng 3
Với giải Hoạt động 2 trang 81 sgk Toán lớp 10 Đại số được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 10 Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
Video Giải Hoạt động 2 trang 81 Toán lớp 10 Đại số
Hoạt động 2 trang 81 Toán lớp 10 Đại số: Cho bất phương trình .
a) Trong các số số nào là nghiệm, số nào không là nghiệm của bất phương trình trên?
b) Giải bất phương trình đó và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số.
Lời giải:
a) Với x = −2 thì 2.(−2) = −4 ≤ 3 đúng nên x = −2 là nghiệm của bất phương trình.
Với thì là mệnh đề sai nên không là nghiệm của bất phương trình.
Với thì là mệnh đề sai nên không là nghiệm của bất phương trình.
Với , ta có: nên là mệnh đề sai. Vì vậy không là nghiệm của bất phương trình.
Vậy trong các giá trị đã cho chỉ có x = −2 là nghiệm.
b) Ta có:
Vậy bất phương trình có nghiệm là .
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
*Phương pháp giải:
Sử dụng các cách tìm x đã học để giải bất phương trình
*Lý thuyết:
1. Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn
Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0, ax + b < 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Ví dụ 1.
2x – 3 > 0 là bất phương trình bậc nhất với ẩn x;
5(y + 2) – 1 ≤ 0 là bất phương trình bậc nhất với ẩn y.
2. Hai quy tắc biến đổi
a) Quy tắc chuyển vế
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.
Ví dụ 2. Giải bất phương trình: x − 12 > 6.
Lời giải:
x − 12 > 6
x > 6 + 12 (chuyển vế − 3 và đổi dấu thành 3)
x > 18.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x | x > 18}.
b) Quy tắc nhân với một số
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Xem thêm
Lý thuyết Bất phương trình bậc nhất một ẩn (mới + Bài Tập) – Toán 8
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 80 Toán 10 Đại số: Cho một ví dụ về bất phương trình một ẩn...
Hoạt động 3 trang 82 Toán 10 Đại số: Hai bất phương trình trong ví dụ 1 có...
Bài 1 trang 87 Toán 10 Đại số: Tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện...
Bài 2 trang 88 Toán 10 Đại số: Chứng minh các bất phương trình sau...
Bài 3 trang 88 Toán 10 Đại số: Giải thích vì sao các cặp bất phương trình sau...
Bài 4 trang 88 Toán 10 Đại số: Giải các bất phương trình sau...
Bài 5 trang 88 Toán 10 Đại số: Giải các hệ bất phương trình...
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn 10 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ Văn 10 (sách mới)
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) | Để học tốt Ngữ văn 10 (sách mới)
- Văn mẫu lớp 10 (cả ba sách) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Lịch sử 10 | Giải bài tập Lịch sử 10 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Đề thi Lịch sử 10
- Bài tập Tiếng Anh 10 theo Unit (sách mới) có đáp án
- Giải sgk Tiếng Anh 10 (thí điểm)