Cho bất phương trình 2x nhỏ hơn hoặc bằng 3

Giải Toán 10 Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Video Giải Hoạt động 2 trang 81 Toán lớp 10 Đại số

Hoạt động 2 trang 81 Toán lớp 10 Đại số: Cho bất phương trình $2x\le 3$.

a) Trong các số $-2; 2\frac{1}{2}; \pi ; \sqrt{10}$ số nào là nghiệm, số nào không là nghiệm của bất phương trình trên?

b) Giải bất phương trình đó và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số.

Lời giải:

a) Với x = −2 thì 2.(−2) = −4 ≤ 3 đúng nên x = −2 là nghiệm của bất phương trình.

Với $x=2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$ thì $2.\left(\frac{5}{2}\right)=5\le 3$ là mệnh đề sai nên $x=2\frac{1}{2}$ không là nghiệm của bất phương trình.

Với $x=\pi$ thì $2\pi \le 3$ là mệnh đề sai nên $x=\pi$ không là nghiệm của bất phương trình.

Với $x=\sqrt{10}$, ta có: ${\left(2\sqrt{10}\right)}^2=40>3^2=9$ nên $2\sqrt{10}\le 3$ là mệnh đề sai. Vì vậy $x=\sqrt{10}$ không là nghiệm của bất phương trình.

Vậy trong các giá trị đã cho chỉ có x = −2 là nghiệm.

b) Ta có: $2x\le 3\iff \frac{1}{2}.2x\le \frac{1}{2}.3\iff x\le \frac{3}{2}$

Vậy bất phương trình có nghiệm là $x\le \frac{3}{2}$.

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 80 Toán 10 Đại số: Cho một ví dụ về bất phương trình một ẩn...

Hoạt động 3 trang 82 Toán 10 Đại số: Hai bất phương trình trong ví dụ 1 có...

Bài 1 trang 87 Toán 10 Đại số: Tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện...

Bài 2 trang 88 Toán 10 Đại số: Chứng minh các bất phương trình sau...

Bài 3 trang 88 Toán 10 Đại số: Giải thích vì sao các cặp bất phương trình sau...

Bài 4 trang 88 Toán 10 Đại số: Giải các bất phương trình sau...

Bài 5 trang 88 Toán 10 Đại số: Giải các hệ bất phương trình...