Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chứng minh các bất phương trình sau vô nghiệm

    Với giải Bài 2 trang 88 sgk Toán lớp 10 Đại số được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 10. Mời các bạn đón xem:

    1 2,213 06/12/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

    Video Giải Bài 2 trang 88 Toán lớp 10 Đại số

    Bài 2 trang 88 Toán lớp 10 Đại số: Chứng minh các bất phương trình sau vô nghiệm

    Chứng minh các bất phương trình sau vô nghiệm (ảnh 1)

    Lời giải:

    a) Điều kiện: x+8≥0⇔x≥−8

    Ta thấy: 

    Chứng minh các bất phương trình sau vô nghiệm (ảnh 1)

    Vậy bất phương trình x2+x+8≤−3 vô nghiệm trên tập xác định của nó.

    b) 1+2x−32+5−4x+x2<32

    Điều kiện: 1+2x−32≥05−4x+x2≥0

    Vì x−32≥0   ∀x∈ℝ nên 1+2x−32≥0 luôn đúng ∀x∈ℝ

    và 5 – 4x + x2 = x2 – 2.2.x + 4 + 1 = (x – 2)2 + 1 > 0 ∀x∈ℝ

    Suy ra tập xác định D = R.

    Ta có:

    1+2(x−3)2≥15−4x+x2=x−22+1≥1⇔1+2(x−3)2≥15−4x+x2≥1

    Cộng vế với vế, ta được:

    Chứng minh các bất phương trình sau vô nghiệm (ảnh 1)

    Vậy bất phương đã cho trình vô nghiệm.

    c) 1+x2−7+x2>1

    Tập xác định: D = R

    Ta có: 1<7⇒1+x2<7+x2 (cộng cả hai vế với x2).

    Căn bậc hai hai vế, ta được:

    1+x2<7+x2

    ⇒1+x2−7+x2<0<1

    Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

    Hoạt động 1 trang 80 Toán 10 Đại số: Cho một ví dụ về bất phương trình một ẩn...

    Hoạt động 2 trang 81 Toán 10 Đại số: Cho bất phương trình 2x≤3...

    Hoạt động 3 trang 82 Toán 10 Đại số: Hai bất phương trình trong ví dụ 1 có...

    Bài 1 trang 87 Toán 10 Đại số: Tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện...

    Bài 3 trang 88 Toán 10 Đại số: Giải thích vì sao các cặp bất phương trình sau...

    Bài 4 trang 88 Toán 10 Đại số: Giải các bất phương trình sau...

    Bài 5 trang 88 Toán 10 Đại số: Giải các hệ bất phương trình...

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,213 06/12/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: