Xét dấu của các biểu thức sau :

f(x) = ( -x²+x-1)(6x²-5x+1)

Tìm m để bpt m²x + m( x+1) - 2( x - 1) > 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ [-2,1]

Tìm m để bpt 2x² - (2m+1)x+ m² - 2m + 2 ≤ 0 nghiệm đúng với mọi $\mathrm{x}\in \left[\frac{1}{2};2\right]$

Tìm m để 3x² - 2( m+1)x - 2m² + 3m - 2 ≥ 0 với mọi x

Hàm số

$y = \sqrt{(m+1)x^2-2(m-1)x+3m-3}$có nghĩa với mọi x

Cho biểu thức h(x) = x³-5x+2

Tìm các giá trị của m  để biểu thức sau luôn dương

$\mathrm{h}\left(\mathrm{x}\right) = \frac{-{\mathrm{x}}^2+4(\mathrm{m}+1)\mathrm{x}+1-4{\mathrm{m}}^2}{-4{\mathrm{x}}^2+5\mathrm{x}-2}$

Xét dấu của biểu thức sau : f(x) = x⁴ – 4x + 1

Cho biểu thức g(x) = (m-1) x²+2( m-1)x +m-3.

Tùy theo giá trị của tham số m, khẳng định nào sau đây là sai?

Tìm m để mọi x: -1 ≤  x ≤ 1 đều là nghiệm của bất phương trình

3x²-2( m+5) x-m²+2m+ 8 ≤ 0  (1)

Xét dấu các biểu thức sau: 

$f\left(x\right) = \frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}-\frac{1}{2}$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ sau có nghiệm

$\left\{\begin{array}{l}{x}^2- 3x +2 \le 0\\ m{x}^2 - 2(2m+1)x +5m +3 \ge 0\end{array}\right.$

Tìm m để bất phương trình sau luôn đúng với mọi x

$\left|\frac{\mathrm{x}+\mathrm{m}}{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+1}\right|\le 1 \forall \mathrm{x}\in \mathrm{ℝ}$

Cho bất phương trình $\left|\frac{2}{x-13}\right|>\frac{8}{9}$

Các nghiệm nguyên nhỏ hơn 13 của bất phương trình là

Cho (m+1) x² - 2(2m-1)x - 4m + 2 < 0. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số

$\mathrm{y} = \sqrt{\frac{2{\mathrm{x}}^2-2(\mathrm{m}+1)\mathrm{x} +{\mathrm{m}}^2+1}{{\mathrm{m}}^2{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{mx}+{\mathrm{m}}^2+2}}$

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: