Câu hỏi:
08/07/2024 66Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
Đáp án A.
Kí hiệu học sinh các lớp 12A, 12B,12C
lần lượt là A,B,C.
Ta sẽ xếp 5 học sinh của lớp 12C trước,
khi đó xét các trường hợp sau:
TH1: CxCxCxCxCx với x thể hiện là
ghế trống.
Khi đó, số cách xếp là 5!5! cách.
TH2: xCxCxCxCxC giống với TH1
có 5!5! cách xếp.
TH3: CxxCxCxCxC với xx là hai ghế
trống liền nhau.
Chọn 1 học sinh lớp 12A và 1 học sinh
lớp 12B vào 2 ghế trống2.3.2! cách
xếp. Ba ghế trống còn lại ta sẽ xếp 3 học
sinh còn lại của 2 lớp 12A-12B
3! cách xếp.
Do đó, TH3 có 2.3.2!.3!.5! cách xếp.
Ba TH4. CxCxxCxCxC.
TH5. CxCxCxxCxC.
TH6. CxCxCxCxCxx tương tự TH3.
Vậy có tất cả 2.5!5!+4.2.3.2!.3!.5!=63360
cách xếp cho các học sinh.
Suy ra xác suất cần tính là
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số có đồ thị (C) và điểm Gọi S là tập hợp các giá trị thực của a để có đúng một tiếp tuyến của (C) kẻ qua A. Tổng giá trị các phần tử của S là:
Câu 3:
Với n là số nguyên dương thỏa mãn số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức bằng.
Câu 4:
Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng
Câu 8:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và AC’ là
Câu 9:
Cho hàm số liên tục trên Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm trục hoành và hai đường thẳng Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức
Câu 11:
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 12:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là:
Câu 13:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm và Gọi là mặt cầu có tâm A, bán kính bằng 2; và là hai mặt cầu có tâm lần lượt là B, C và bán kính đều bằng 1. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu ?
Câu 14:
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và . Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng M và AB bằng