Xếp 10 quyển sách tham khảo khác nhau gồm: 1 quyển sách Văn, 3 quyển sách tiếng Anh và 6 quyển sách Toán (trong đó có hai quyển Toán T1 và Toán T2) thành một hàng ngang trên giá sách. Tính xác suất để mỗi quyển sách Tiếng Anh đều được xếp ở giữa hai quyển sách Toán, đồng thời hai quyển Toán T1 và Toán T2 luôn xếp cạnh nhau

Cho tập hợp X gồm 10 phần tử. Số các hoán vị của 10 phần tử của tập hợp X là

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng A’C’ và BD bằng

$\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{3x-1}{x+5}$ bằng

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng  a  và cạnh bên bằng b $\left(a\ne b\right).$   Phát biểu nào dưới đây SAI?

Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ nhóm 10 học sinh đó đi lao động. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{10}$  trong khai triển của biểu thức ${\left(3x^3-\frac{2}{x^2}\right)}^5.$

Gọi $z_1,z_2$  là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+6z+13=0$  trong đó $z_1$  là số phức có phần ảo âm. Tìm số phức $\omega =z_1+2z_2.$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho mặt phẳng $\left(P\right):y-2z+1=0.$ Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^4+4m{x}^3+3\left(m+1\right)x^2+1.$  Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số có cực tiểu mà không có cực đại. Tính tổng các phần tử của tập S.

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng y = x

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết SA = 2a  và tam giác ABC vuông tại A có $\mathrm{AB}=3\mathrm{a}, \mathrm{AC}=4\mathrm{a}.$ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

Cho hàm số $y=f\left(x\right),y=g\left(x\right)$ liên tục trên $\left[a;b\right]$  Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị $y=f\left(x\right),y=g\left(x\right)$ và các đường thẳng x = a, x = b Diện tích (H) được tính theo công thức

Biết $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{x}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{2x+1}}dx=\frac{a+b\sqrt{3}}{9},$  với a, b là các số thực. Tính tổng  T = a+b

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng d có phương trình là $\frac{x}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+1}{2}.$  Tìm hình chiếu vuông góc H của M lên đường thẳng d.

Cho hình chóp S.ABCD  có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BD = a. Cạnh bên  SA vuông góc với mặt đáy và $SA=\frac{a\sqrt{6}}{2}.$   Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (SCD)