Câu hỏi:

23/07/2024 273

Xác định m để phương trình x4-2m+1x2+2m+1=0 (1) có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.

A. 

B. 

Đáp án chính xác

C. 

D. 

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Đặt t=x2,t0.

Phương trình trở thành:

t22m+1t+2m+1=0 (2)

Phương trình (1) có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi PT (2) có hai nghiệm dương phân biệt t2>t1>0.

Δ'>0P>0S>0

m+122m+1>02m+1>02m+1>0

12<m0

Khi đó PT (2) có bốn nghiệm là:  t2;t1;t1;t2

Bốn nghiệm này lập thành cấp số cộng khi : 

t2+t1=2t1t1+t2=2t1

t2=3t1t2=9t1

Theo định lý viet thì : t1+t2=2m+1t1t2=2m+1

t1+9t1=2m+1t19t1=2m+1

9m232m16=0

m=4m=49

Vậy m=4 hoặc m=49 là những giá trị cần tìm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xác định x để 3 số: 1-x, x2, 1+x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

Xem đáp án » 23/07/2024 8,755

Câu 2:

Cho dãy số un có: u1=14, d=-14. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 21/07/2024 5,988

Câu 3:

Cho một cấp số cộng có u1=-12; d=12. Hãy chọn kết quả đúng

Xem đáp án » 20/07/2024 5,920

Câu 4:

Cho một cấp số cộng có u1=-3, u6=27. Tìm d ?

Xem đáp án » 23/07/2024 1,422

Câu 5:

Cho dãy số un có d=0,1; S5=-0,5Tính ?

Xem đáp án » 23/07/2024 1,287

Câu 6:

Xác định  để 3 số : 1+2x, 2x2-1, -2x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

Xem đáp án » 23/07/2024 560

Câu 7:

Cho dãy số  có d = –2; S8=72. Tính u1 ?

Xem đáp án » 23/07/2024 481

Câu 8:

 Xác định m để phương trình x3-3x2-9x+m=0 có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.

Xem đáp án » 20/07/2024 396

Câu 9:

Cho cấp số cộng un thỏa: u5+3u3-u2=-213u7-2u4=-34. Tính số hạng thứ 100 của cấp số cộng

Xem đáp án » 20/07/2024 395

Câu 10:

Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có một góc bằng 25o. Tìm 2 góc còn lại?

Xem đáp án » 23/07/2024 393

Câu 11:

Tam giác ABC có ba góc A,B,C  theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng và C = 5A. Xác định số đo các góc A,B,C.

Xem đáp án » 20/07/2024 387

Câu 12:

Cho tam giác ABC biết ba góc tam giác lập thành cấp số cộng và sinA+sinB+sinC=3+32 tính các góc của tam giác

Xem đáp án » 18/07/2024 369

Câu 13:

Cho a,b,c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ba số nào dưới đây cũng lập thành một cấp số cộng ?

Xem đáp án » 23/07/2024 340

Câu 14:

Cho dãy số un có: u1=-3, d=12. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 18/07/2024 323

Câu 15:

 Cho một cấp số cộng có u1=13, u8=26. Tìm d?

Xem đáp án » 23/07/2024 313

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »