Vườn hoa của một trường học có hình dạng được giới hạn bởi một đường elip có bốn đỉnh A, B, C, D và hai đường parabol có các đỉnh lần lượt là E, F (phần tô đậm của hình vẽ bên). Hai đường parabol có cùng trục đối xứng AB, đối xứng nhau qua trục CD, hai parabol cắt elip tại các điểm M, N, P, Q. Biết AB=8m, CD=6m, $\mathrm{MN}=\mathrm{PQ}=3\sqrt{3}\mathrm{m}$, EF=2m. Chi phí để trồng hoa trên vườn là 300.000 đ/m². Hỏi số tiền trồng hoa cho cả vườn gần nhất với số tiền nào dưới đây?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Cho hàm số f(x) = x³-3x²+5x+3 và hàm số g(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y = g(f(x)) nghịch biến trên khoảng.

Cho hình lập phương ABCD.MNPQ cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (CNQ).

Trong không gian Oxyz, cho hình thoi ABCD với A(-1;2;1), B(2;3;2). Tâm I của hình thoi thuộc đường thẳng d: $\frac{x+1}{-1}=\frac{y}{-1}=\frac{z-2}{1}$. Đỉnh nào sau đây là đỉnh D của hình thoi?

Số phức z = x+yi (với $x,y\in ℝ$) thỏa mãn $\left(1+i\right)z=3+5i$, giá trị của $x^2+y^2$ bằng

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;-2;5). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng tọa độ (Oxz) là

Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x³-x+2 với đường thẳng y=2 là

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị f’(x) như hình vẽ bên. Bất phương trình ${\log }_5\left[f\left(x\right)+m+2\right]+f\left(x\right)>4-m$ đúng với mọi $x\in \left(-1;4\right)$ khi và chỉ khi

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)={\left(x+1\right)}^2{\left(x-1\right)}^3\left(2-x\right)$. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Số tập con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên [-2;4] như hình vẽ, giá trị lớn nhất của f(x) trên [-2;4] là

Cho biểu thức $P=\sqrt{x\sqrt[3]{x^2\sqrt[4]{x^3}}}$ với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật với $AB=\sqrt{6}$, $AD=\sqrt{3}$, A’C=3 và mặt phẳng (AA'C'C) vuông góc với đáy. Biết mặt phẳng (AA’C’C) và (AA’B’B) tạo với nhau góc α, thỏa mãn $\tan \alpha =\frac{3}{4}$. Thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ bằng

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác cân tại A, AB=2a, $\widehat{BAC}=120°$. Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC. Thể tích khối chóp A’.BB’C’C là

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = -3 và công sai $d=\frac{1}{2}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?