Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác cân tại A, AB=2a, $\widehat{BAC}=120°$. Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC. Thể tích khối chóp A’.BB’C’C là

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Cho hàm số f(x) = x³-3x²+5x+3 và hàm số g(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y = g(f(x)) nghịch biến trên khoảng.

Cho hình lập phương ABCD.MNPQ cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (CNQ).

Trong không gian Oxyz, cho hình thoi ABCD với A(-1;2;1), B(2;3;2). Tâm I của hình thoi thuộc đường thẳng d: $\frac{x+1}{-1}=\frac{y}{-1}=\frac{z-2}{1}$. Đỉnh nào sau đây là đỉnh D của hình thoi?

Số phức z = x+yi (với $x,y\in ℝ$) thỏa mãn $\left(1+i\right)z=3+5i$, giá trị của $x^2+y^2$ bằng

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;-2;5). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng tọa độ (Oxz) là

Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x³-x+2 với đường thẳng y=2 là

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị f’(x) như hình vẽ bên. Bất phương trình ${\log }_5\left[f\left(x\right)+m+2\right]+f\left(x\right)>4-m$ đúng với mọi $x\in \left(-1;4\right)$ khi và chỉ khi

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên [-2;4] như hình vẽ, giá trị lớn nhất của f(x) trên [-2;4] là

Số tập con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)={\left(x+1\right)}^2{\left(x-1\right)}^3\left(2-x\right)$. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật với $AB=\sqrt{6}$, $AD=\sqrt{3}$, A’C=3 và mặt phẳng (AA'C'C) vuông góc với đáy. Biết mặt phẳng (AA’C’C) và (AA’B’B) tạo với nhau góc α, thỏa mãn $\tan \alpha =\frac{3}{4}$. Thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ bằng

Cho biểu thức $P=\sqrt{x\sqrt[3]{x^2\sqrt[4]{x^3}}}$ với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = -3 và công sai $d=\frac{1}{2}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2. Gọi M là trung điểm AB. Cho tứ giác AMCD quay quanh trục AD ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay đó