Câu hỏi:
23/07/2024 1,814
Từ 2 chữ số 1 và 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số sao cho không có 2 chữ số 1 đứng cạnh nhau?
Từ 2 chữ số 1 và 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số sao cho không có 2 chữ số 1 đứng cạnh nhau?
A. 54;
A. 54;
B. 110;
B. 110;
C. 55;
D. 108.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Vì lập số có 8 chữ số từ 2 số 1 và 8 sao cho không có 2 chữ số 1 đứng cạnh nhau nên ta có các trường hợp sau
+) Trường hợp 1. Có 8 chữ số 8 và không có chữ số 1. Do đó có 1 số.
+) Trường hợp 2. Có 1 chữ số 1 và 7 chữ số 8
Vì có 7 chữ số 8 nên tạo ra 8 khoảng trống nên có 8 cách xếp số 1. Do đó có 8 số.
+) Trường hợp 3. Có 2 chữ số 1 và 6 chữ số 8.
Xếp 6 số 8 ta có 1 cách. Từ 6 số 8 ta có có 7 chỗ trống để xếp 2 số 1 nên ta có: = 21 số.
+) Trường hợp 4. Có 3 chữ số 1 và 5 chữ số 8.
Tương tự trường hợp 3 từ 5 chữ số 8 ta có 6 chỗ trống để xếp 3 chữ số 1 nên ta có: = 20 số.
+) Trường hợp 5, Có 4 chữ số 1 và 4 chữ số 8.
Từ 4 chữ số 8 ta có 5 chỗ trống để xếp 4 chữ số 1 nên ta có: = 5 số.
Các trường hợp khác chắc chắn sẽ có hai chữ số 1 đứng cạnh nhau.
Tổng kết áp dụng quy tắc cộng ta có số các số có thể lập là : 1 + 8 + 21 + 20 + 5 = 55 số.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Vì lập số có 8 chữ số từ 2 số 1 và 8 sao cho không có 2 chữ số 1 đứng cạnh nhau nên ta có các trường hợp sau
+) Trường hợp 1. Có 8 chữ số 8 và không có chữ số 1. Do đó có 1 số.
+) Trường hợp 2. Có 1 chữ số 1 và 7 chữ số 8
Vì có 7 chữ số 8 nên tạo ra 8 khoảng trống nên có 8 cách xếp số 1. Do đó có 8 số.
+) Trường hợp 3. Có 2 chữ số 1 và 6 chữ số 8.
Xếp 6 số 8 ta có 1 cách. Từ 6 số 8 ta có có 7 chỗ trống để xếp 2 số 1 nên ta có: = 21 số.
+) Trường hợp 4. Có 3 chữ số 1 và 5 chữ số 8.
Tương tự trường hợp 3 từ 5 chữ số 8 ta có 6 chỗ trống để xếp 3 chữ số 1 nên ta có: = 20 số.
+) Trường hợp 5, Có 4 chữ số 1 và 4 chữ số 8.
Từ 4 chữ số 8 ta có 5 chỗ trống để xếp 4 chữ số 1 nên ta có: = 5 số.
Các trường hợp khác chắc chắn sẽ có hai chữ số 1 đứng cạnh nhau.
Tổng kết áp dụng quy tắc cộng ta có số các số có thể lập là : 1 + 8 + 21 + 20 + 5 = 55 số.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 10, 7 quả cầu xanh được đánh số từ 1 đến 7 và 8 quả cầu vàng được đánh số từ 1 đến 8. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu khác màu và khác số.
Có 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 10, 7 quả cầu xanh được đánh số từ 1 đến 7 và 8 quả cầu vàng được đánh số từ 1 đến 8. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu khác màu và khác số.
Câu 2:
Có bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành từ 10 điểm phân biệt khác nhau
Có bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành từ 10 điểm phân biệt khác nhau
Câu 4:
Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh và 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ đứng xen kẽ:
Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh và 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ đứng xen kẽ:
Câu 5:
Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?
Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?
Câu 7:
Cho các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số lấy từ 7 chữ số trên sao cho chữ số đầu tiên bằng chữ số 3
Cho các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số lấy từ 7 chữ số trên sao cho chữ số đầu tiên bằng chữ số 3
Câu 8:
Bạn Dũng có 8 quyển truyện tranh khác nhau và 7 quyển tiểu thuyết khác nhau. Bạn Dũng có bao nhiêu cách chọn ra một quyển sách để đọc vào cuối tuần.
Bạn Dũng có 8 quyển truyện tranh khác nhau và 7 quyển tiểu thuyết khác nhau. Bạn Dũng có bao nhiêu cách chọn ra một quyển sách để đọc vào cuối tuần.
Câu 10:
Trong các số nguyên từ 100 đến 999, số các số mà các chữ số của nó tăng dần hoặc giảm dần (kể từ trái qua phải) bằng:
Trong các số nguyên từ 100 đến 999, số các số mà các chữ số của nó tăng dần hoặc giảm dần (kể từ trái qua phải) bằng:
Câu 11:
Trong một hộp có 7 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 6 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên ra 4 viên bi. Có bao nhiêu cách để chọn được số bi có đủ 3 màu và chọn được 2 viên bi xanh.
Trong một hộp có 7 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 6 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên ra 4 viên bi. Có bao nhiêu cách để chọn được số bi có đủ 3 màu và chọn được 2 viên bi xanh.
Câu 12:
Lớp 10A có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Thầy giáo có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh tham gia đội xung kích của trường
Lớp 10A có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Thầy giáo có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh tham gia đội xung kích của trường
Câu 13:
Tên 15 học sinh được ghi vào 15 tờ giấy để vào trong hộp. Có bao nhiêu cách chọn tên 4 học sinh để cho đi du lịch
Tên 15 học sinh được ghi vào 15 tờ giấy để vào trong hộp. Có bao nhiêu cách chọn tên 4 học sinh để cho đi du lịch
Câu 14:
Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài sao cho sách Văn phải xếp kề nhau và sách Toán xếp kề nhau?
Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài sao cho sách Văn phải xếp kề nhau và sách Toán xếp kề nhau?
Câu 15:
Cho các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số đôi một khác nhau
Cho các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số đôi một khác nhau
