Trong một lớp có 45 học sinh, trong đó có ba bạn A,B,C cùng 42 học sinh khác. Khi xếp tuỳ ý 45 học sinh này vào một dãy ghế dài có đánh số từ 1 đến 45(mỗi học sinh ngồi một ghế). Xác suất để số ghế của A bằng trung bình cộng số ghế của B và C bằng

Cho biết $\underset{x\to \frac{1}{2}}{lim}\frac{\sqrt{a{x}^2+1}-bx-2}{4x^3-3x+1}$ $(a,b\in R)$ có kết quả là một số thực. Giá trị biểu thức a+b bằng

Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1)=1 và $\left(f^{\text{'}}\right(x){)}^2+4(6x^2-1\left)f\right(x)$$=40x^6-44x^4+32x^2-4$,$\forall x\in [0;1]$. Tích phân ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx$ bằng

Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-2z+3=0$. Tính |$z_1$|+|$z_2$|.

Có bao nhiêu số nguyên $m\in (0;2018)$ để phương trình $m+x=m{e}^x$ có hai nghiệm phân biệt.

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật, AB=$\sqrt{3}$, AD=$\sqrt{7}$. Hai mặt bên (ABB'A'),(ADD'A') tạo với đáy các góc lần lượt là $45°$ và $60°$. Tính thể tích V của khối hộp đã cho biết độ dài cạnh bên bằng 1.

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;2] thoả mãn ${\int }_0^{2}f\left(x\right)dx=10$ và f(x)=f(2-x),$\forall x\in [0;2]$. Tích phân ${\int }_0^2(x^3-3x^2)f\left(x\right)dx$ bằng

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai véctơ $\overrightarrow{a}$(1;2;-2), $\overrightarrow{b}$(2;-1;2). Tính cos⁡($\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$).

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi $y=\frac{1}{\sqrt{2x+3}}$, trục hoành và hai đường thẳng x=0;x=1 là

Tập nghiệm của bất phương trình $lo{g}_3{x}^2<2$ là

Khối chóp chóp tam giác S.ABC có thể tích V. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB, SC. Thể tích của khối đa diện ABCMNP bằng

Cho cấp số nhân ($u_n$) có tất cả các số hạng đều dương thoả mãn $u_1+u_2+u_3+u_4=5(u_1+u_2)$. Số tự nhiên n nhỏ nhất để $u_n>8^{100}{u}_1$ là

Cho hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4-(m+\frac{1}{2})x^2$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để (C) có ba điểm cực trị và đường tròn qua ba điểm cực trị này đồng thời đi qua điểm A($\frac{-3}{2}$;).

Cho hai số thực x, y thoả mãn x+y=2. Giá trị của biểu thức $9^x.9^y$ bằng

Số phức liên hợp của số phức z=2+3i là

Tổng số tiền ông A dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty trong năm 2016 là 300 triệu đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng trả tiền thuê mặt bằng công ty trong cả năm đó tăng thêm 10% so với năm trước. Tổng số tiền ông A dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty trong năm 2018 là