Trong một đợt tổ chức cho học sinh tham gia dã ngoại ngoài trời. Để có thể có chỗ nghỉ ngơi trong quá trình tham quan dã ngoại, các bạn học sinh đã dựng trên mặt đất bằng phẳng 1 chiếc lều bằng bạt từ một tấm bạt hình chữ nhật có chiều dài là 12m và chiều rộng là 6m bằng cách: Gập đôi tấm bạt lại theo đoạn nối trung điểm hai cạnh là chiều rộng của tấm bạt sao cho hai mép chiều dài còn lại của tấm bạt sát đất và cách nhau x (m) (xem hình vẽ). Tìm x để khoảng không gian phía trong lều là lớn nhất?

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 6cm. Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ. Trong đó $AE=2\left(cm\right),AH=x\left(cm\right),CF=3\left(cm\right),CG=y\left(cm\right)$ . Tìm tổng x+y để diện tích hình thang  đạt giá trị nhỏ nhất

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+(4m-3)x+2017$ . Tìm giá trị lớn nhất của tham số thực m để hàm số đã cho đồng biến trên R

Điều kiện để biểu thức $P=\tan \left(\alpha +\frac{\pi }{3}\right)+\cot \left(\alpha -\frac{\pi }{6}\right)$  xác định là

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cosin của góc giữa hai mặt bên không liền kề nhau

Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$  có đồ thị (C). Với giá trị nào của m để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I(2;1) và AC=2BD.Điểm $M\left(0;\frac{1}{3}\right)$  thuộc đường thẳng AB, điểm N(0;7) thuộc đường thẳng CD. Tìm tọa độ đỉnh B biết B có hoành độ dương

Biết rằng đồ thị hàm $y=\frac{(m-2n-3)x+5}{x-m-n}$số nhận hai trục tọa độ làm hai đường tiệm cận. Tính tổng $S=m^2+n^2-2$ .

Công ty du lịch Ban Mê dự định tổ chức tua xuyên Việt. Công ty dự định nếu giá tua là 2 triệu đồng thì sẽ có khoảng 150 người tham gia. Để kích thích mọi người tham gia. Hỏi công ty phải bán giá tua là bao nhiêu để doanh thu từ tua xuyên Việt là lớn nhất

Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\frac{\sqrt{x^2+1}}{x^2+5}$  bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng (-1000;1000) để hàm số $y=2x^3-3(2m+1)x^2+6m(m+1)x+1$  đồng biến trên khoảng $(2;+\infty )$ ?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $h\left(x\right)=\left|f^2\left(x\right)+f\left(x\right)+m\right|$  có đúng 3 điểm cực trị.

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đẳng thức nào sau đây là sai?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2018] để hàm số y=(m-2)x+2 đồng biến trên R?

Cho $\overrightarrow{a}=(3;-4),\overrightarrow{b}=(-1;2)$ . Tìm tọa độ của  $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$

Đường cong sau đây là đồ thị hàm số nào?