Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào ba quả banh tenis, biết đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao của hình trụ bằng 3 lần đường kính của quả banh. Gọi $S_1$ là tổng diện tích của 3 quả banh và $S_2$ là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số $\frac{S_1}{S_2}$ bằng

Cho $0<a\ne 1.$ Tính giá trị của biểu thức:

$Q={\log }_a\frac{a^3.\sqrt[3]{a^2}}{\sqrt{a}}$ 

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. 

Biết ${\log }_{a}c=2,{\log }_{b}c=3.$ Tính $P=lo{g}_c\left(ab\right)$

Tập nghiệm của phương trình

${\log }_3\left(x+4\right)+2{\log }_9\left(14-x\right)=4$ là:

Đạo hàm của hàm số $y=\log \left(2x\right)$ là

Cho khối tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trung điểm của BC và BD. Mặt phẳng (AMN). chia khối tứ diện ABCD thành

Cho hàm số $y=-\frac{1}{4}{x}^4+2x^2-1$ có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây sai?

Cho đồ thị hàm số $y=a^x,y={\log }_{b}x$ (như hình vẽ).

Khẳng định nào sau đây đúng?

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y=\frac{3x-3}{x+1}$ là điểm I có tọa độ

Cho hàm số $y=x^3-2x^2+3x-6$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AC=6a. SA vuông góc với đáy và SA = 8a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Đạo hàm của hàm số $y={\left(1+3x\right)}^{\frac{1}{3}}$ là

Một người gửi 15 triệu đồng với lãi suất 8,4%/năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi theo cách đó thì bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 28 triệu đồng (biết rằng lãi suất không thay đồi)

Giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y=x^3+6x^2-3$ trên đoạn $\left[-2;2\right]$ là

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+4}{x-1}$ 

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCd có cạnh đáy bằng a. Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng ${60}^{\circ }$. Tính thể tích V của khối chóp đã cho