Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào ba quả banh tenis, biết đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao của hình trụ bằng 3 lần đường kính của quả banh. Gọi $S_1$ là tổng diện tích của 3 quả banh và $S_2$ là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số $\frac{S_1}{S_2}$ bằng

Cho $0<a\ne 1.$ Tính giá trị của biểu thức:

$Q={\log }_a\frac{a^3.\sqrt[3]{a^2}}{\sqrt{a}}$ 

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. 

Biết ${\log }_{a}c=2,{\log }_{b}c=3.$ Tính $P=lo{g}_c\left(ab\right)$

Đạo hàm của hàm số $y=\log \left(2x\right)$ là

Tập nghiệm của phương trình

${\log }_3\left(x+4\right)+2{\log }_9\left(14-x\right)=4$ là:

Cho khối tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trung điểm của BC và BD. Mặt phẳng (AMN). chia khối tứ diện ABCD thành

Đạo hàm của hàm số $y=3^{e^x}$ là

Cho hàm số $y=-\frac{1}{4}{x}^4+2x^2-1$ có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số $y=x^3-2x^2+3x-6$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành.

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y=\frac{3x-3}{x+1}$ là điểm I có tọa độ

Cho đồ thị hàm số $y=a^x,y={\log }_{b}x$ (như hình vẽ).

Khẳng định nào sau đây đúng?

Một người gửi 15 triệu đồng với lãi suất 8,4%/năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi theo cách đó thì bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 28 triệu đồng (biết rằng lãi suất không thay đồi)

Đạo hàm của hàm số $y={\left(1+3x\right)}^{\frac{1}{3}}$ là

Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCd có cạnh đáy bằng a. Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng ${60}^{\circ }$. Tính thể tích V của khối chóp đã cho

Cho a, b là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai?