Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho $A\left(2;-3\right),B\left(1;0\right).$ Phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{u}=\left(4;-3\right)$ biến điểm A, B tương ứng thành $A^{\text{'}}, B^{\text{'}}$. Khi đó, độ dài đoạn thẳng $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}$ bằng:

Tập xác định của hàm số y = tan2x là

Cho giới hạn $I=\lim \frac{\sqrt{4n^2+5}+n}{4n-\sqrt{n^2+1}}.$ Khi đó, giá trị của I là

Trong hội chợ tết Mậu Tuất 2018, một công ty sữa muốn xếp 900 hộp sữa theo số lượng 1, 3, 5,…từ trên xuống dưới (số hộp sữa trên mỗi hàng xếp từ trên xuống là các số lẻ liên tiếp - mô hình như hình bên).

Hàng dưới cùng có bao nhiêu hộp sữa?

Cho phương trình $2^{-\left|\left|m^3\right|-3m^2+1\right|}.{\log }_{81}\left(\left|\left|x^3\right|-3x^2+1\right|+2\right)+2^{-\left|\left|x^3\right|-3x^2+1\right|-2}.{\log }_3\left(\frac{1}{\left|\left|m^3\right|-3m^2+1\right|+2}\right)=0.$ Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị m nguyên để phương trình đã cho có số nghiệm thuộc đoạn $\left[6;8\right].$ Tính tổng bình phương tất cả các phần tử của tập S.

Tính nguyên hàm $I=\int \frac{2{\mathrm{x}}^2-7\mathrm{x}+5}{x-3}d\mathrm{x}$

Bất phương trình ${\log }_2\left({\log }_{\frac{1}{3}}\frac{3\mathrm{x}-7}{x+3}\right)\ge 0$ có tập nghiệm là $\left(a;b\right].$ Tính giá trị $P=3\mathrm{a}-b$ 

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R

Cho tích phân $I=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\frac{x^2+\left(2\mathrm{x}+\cos x\right)\cos x+1-\sin x}{x+\cos x}d\mathrm{x}=a{\pi }^2+b-\ln \frac{c}{\pi }.$ với a, b, c  là các số hữu tỉ. Tính giá trị của biểu thức $P=a{c}^3+b$ 

Cho a là một số dương lớn hơn 1. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho tam giác ABC với $A\left(2;-3;2\right),\mathrm{B}\left(1;-2;2\right),\mathrm{C}\left(1;-3;3\right).$ Gọi $A^{\text{'}},B^{\text{'}},C^{\text{'}}$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B, C lên mặt phẳng $\left(\alpha \right):2\mathrm{x}-y+2\mathrm{z}-3=0.$ Khi đó, diện tích tam giác A’B’C’ bằng

Cho hai mặt phẳng $\left(\alpha \right):3\mathrm{x}-2y+2\mathrm{z}+7=0,\left(\beta \right):5\mathrm{x}-4y+3\mathrm{z}+1=0.$ Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O đồng thời vuông góc với cả $\left(\alpha \right)$ và $\left(\beta \right)$ là:

Trong các mệnh đề sau. Mệnh đề sai là

Khoảng đồng biến của hàm số $y=-x^3+3{\mathrm{x}}^2+9\mathrm{x}-1$ là

Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{3\mathrm{x}+1}{x-2}$  trên $[-1;1].$ Khi đó giá trị của m là

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$ tại điểm có hoành độ bằng 3 là