Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép đống dạng F hợp thành bởi phép vị tự tâm O(0;0)  tỉ số k=1/2 và phép đối xứng trục Ox biến điểm M(4;2) thành điểm có tọa độ:

Một doanh nghiệp cần sản xuất một mặt hàng trong đúng 10 ngày và phải sử dụng hai máy A và B. Máy A làm việc trong X ngày và cho số tiền lãi là $x^3+2x$ (triệu đồng), máy B làm việc trong y ngày và cho số tiền lãi là $326y-27y^3$ (triệu đồng). Hỏi doanh nghiệp cần sử dụng máy Atrong bao nhiêu ngày sao cho số tiền lãi là nhiều nhất? (Biết rằng hai máy A và B không đồng thời làm việc, máy B làm việc không quá 6 ngày).

Tìm giá trị của số thực m sao cho số phức $z=\frac{2-i}{1+mi}$ là một số thuần ảo

 Cho $lo{g}_{3}5=a,lo{g}_{3}6=b,lo{g}_{3}22=c$. Mệnh để nào sau đây đúng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;2;3),B(3;4;4). Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 2x+y+mz-1= 0 bằng độ dài đoạn thẳng AB.  

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có AB= BC= 5a ,AC=  6a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB  và $A\text{'}C=\frac{a\sqrt{133}}{2}$.  Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a

Cho số phức z thỏa mãn ($1+i\sqrt{3}$).z= 4i. Tính $z^{2017}$

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $3z^2-z+2=0$. Tính $|z_1{|}^2+|z_2{|}^2$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=(20x^2+20x-1283)e^{40x}$ trên tập hợp các số tự nhiên là

Một cấp số cộng có tổng n số hạng đầu $S_n$ được tính theo công thức $S_n=5n^2+3n,(n\in N^{*})$. Tìm số hạng đầu $u_1$ và công sai d của cấp số cộng đó

Cho số hạng thứ m và thứ n của một cấp số nhân biết số hạng thứ (m+n) bằng A, sổ hạng thứ (m-n) bằng B và các số hạng đểu dương. Số hạng thứ m là:

Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=$\sqrt{\frac{x}{4-x^2}}$, trục Ox và đường thẳng x=1. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục Ox

Lớp 11A có 18 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần cử một ban cán sự lớp gồm 4 người trong đó 1 lớp trưởng là nữ, 1 lớp phó học tập là nam, 1 lớp phó phong trào và 1 thủ quỹ là nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lựa chọn một ban cán sự, biết rằng mỗi người làm không quá một nhiệm vụ

Ông An dự định làm một cái bể chứa nước hình trụ bằng inốc có nắp đậy với thể tích là k  (k  >0). Chi phí mỗi $m^2$ đáy là 600 nghìn đổng, mỗi $m^2$ nắp là 200 nghìn đổng và mỗi $m^2$ mặt bên là 400 nghìn đồng. Hỏi ông An cần chọn bán kính đáy của bể là bao nhiêu để chi phí làm bể là ít nhất? (Biết bể dày vỏ inốc không đáng kể)

Ông A cho ông B vay 1 tỉ đồng với lãi suất hàng tháng là 0,5% theo hình thức tiền lãi hàng tháng được cộng vào tiền gốc cho tháng kế tiếp.Sau 2 năm, ông B trả cho ông A cả gốc lẫn lãi. Hỏi số tiền ông B cần trả là bao nhiêu đồng?

Cho hàm số y= f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên

Mệnh đề nào dưới đây đúng