Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a và b lần lượt có phương trình $2\mathrm{x}-\mathrm{y}+4=0$ và $2\mathrm{x}-\mathrm{y}-1=0$. Tìm giá trị thực của tham số m để phép tịnh tiến T theo vectơ $\overrightarrow{\mathrm{u}}=\left(\mathrm{m};-3\right)$ biến đường thẳng a thành đường thẳng b.

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình ${\cos }^2\mathrm{x}+\mathrm{sinxcosx}+\mathrm{cosx}-\mathrm{sinx}=0$ trên đường tròn lượng giác là

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn $\left|\mathrm{z}-2\mathrm{i}\right|=1$ là đường tròn có phương trình nào sau đây?

Trên mặt phẳng tọa độ các điểm A,B,C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức ${\mathrm{i}}^3,\frac{3-\mathrm{i}}{1-\mathrm{i}},\frac{\left(5+3\mathrm{i}\right)\left(1-\mathrm{i}\right)}{2}.$ Khi đó tam giác ABC.

Để số phức $\mathrm{z}=\mathrm{a}+\left(1+\mathrm{a}\right)\mathrm{i},\mathrm{a}\in \mathrm{ℝ}$ có $\left|\mathrm{z}\right|=1$ thì

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{cosx}+\mathrm{m}}{\mathrm{cosx}-\mathrm{m}}$ nghịch biến trên $\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2},\mathrm{\pi }\right).$

Tìm giới hạn $\underset{\mathrm{x}\to -\infty }{\lim }\frac{\sqrt{{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}}}{\mathrm{x}+3}$

Cho ba đường tròn có bán kính bằng nhau và đôi một tiếp xúc ngoài với nhau tạo thành hình H. Hỏi H có mấy trục đối xứng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có $\mathrm{AB}=\mathrm{a},\mathrm{BC}=3\mathrm{a}.$ Hai mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC hợp với mặt đáy một góc ${30}^{\mathrm{o}}.$ Tính thể khối chóp S.ABCD theo a.

Một hộp có 3 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 viên từ hộp trên. Tính xác suất để được cả 2 viên đều là bi xanh?

Giá trị lớn nhất của hàm số $\mathrm{y}=\frac{{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}-1}$ trên đoạn $\left[-1;2\right]$ là

Mặt phẳng $\left(\mathrm{P}\right):\mathrm{x}-2\mathrm{z}+1=0$ có một véctơ pháp tuyến là

Một người gửi tiết kiệm 100 triệu kỳ hạn 9 tháng với lãi suất 6,5% một năm. Biết lãi được tính hàng tháng, tiền lãi mỗi tháng không cộng dồn vào từng tháng để tính lãi cho các tháng tiếp theo mà chỉ được cộng dồn khi hết kỳ hạn gửi mà người đó không lĩnh tiền thì nó mới được cộng dồn và tự động gia hạn với kỳ hạn mới mà bạn đã đăng ký trước đó. Tính số tiền mà người đó nhận được sau 9 tháng.

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{3\mathrm{x}+1}{3\mathrm{x}-1}$ có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là khẳng định

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\left|\mathrm{x}\right|$, trục tung, trục hoành và đường thẳng x = 1 là