Trong lĩnh vực xây dựng, độ bền d của một thành xà bằng gỗ có dạng một khối trụ (được cắt từ một khúc gỗ, với các kích thước như hình bên dưới; biết 1 in bằng 2,54cm) được tính theo công thức $d=13,8x{y}^2$ Giá trị gần đúng của x sao cho thanh xà có độ bền cao nhất là

Với x là số thực dương tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Nghiệm của phương trình ${\log }_3\left({\log }_{2}x\right)=1$ là

Với a, b, c là các số thực dương khác 1, mệnh đề nào dưới đây sai?

Sau Tết Đinh Dậu, bé An được tổng tiền lì xì là 12 triệu động. Bố An gửi toàn bộ số tiền trên của con vào ngân hàng với lãi suất ban đầu là 5%/năm, tiền lãi hàng năm được nhập vào gốc và sau một năm thì lãi suất tăng đề 0,2% so với năm trước đó. Hỏi sau 5 năm tổng tiền của bé An trong ngân hàng

Gọi $y_{CD}, y_{CT}$ lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y=\frac{x^2+3x+3}{x+2}$. Gía trị của biểu thức $y_{CD}^2-2y_{{}_{CT}}^2$bằng

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có đáy bằng a, cạnh bên $AA\text{'}=\frac{2a}{3}$ Thể tích của khối cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A’B’C’ là

Hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, hình chiếu vuông góc của B trên mặt phẳng (A'B'C') trùng với trung điểm của cạnh B’C’, tam giác BB’C’ là tam giác đều cạnh 2a, AB =a. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là

Đường cong trong hình bên dưới là của đồ thị hàm số 

Tất cả các giá trị tham số m sao cho hàm số $y=-x^3-3m{x}^2+4m-1$ đồng biến trên khoảng (0;4) là

Tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_{\sqrt{2}}\left(x-2\right)+{\log }_2{\left(x-4\right)}^2=0$ bằng

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số $y=\frac{x^3}{3}$ và $y=x^2-x+\frac{1}{3}$ là

Đồ thị hàm số $y=\frac{1-3x}{x+2}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

Cho hàm số $y=-x^3+6x^2-9x+4$ là bảng biến thiên như hình bên dưới

Các giá trị của tham số m sao cho phương trình $-x^3+6x^2-9x-m=0$ có ba nghiệm phân biệt là

Đường cong trong hình bên dưới là của đồ thị hàm số

Tam giác ABC vuông tại A, AB = a và $\widehat{ACB}=30°$. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay tam giác ABC quanh cạnh BC bằng