Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;2;–2) và B(3; –1;0). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (P): x + y – z + 2 = 0 tại điểm I. Tỉ số $\frac{IA}{IB}$ bằng:

Gọi m₁, m₂ là các giá trị của tham số m để đồ thị  hàm số y = 2x³ – 3x² + m = 1 có hai điểm cực trị B, C sao cho tam giác OBC có diện tích bằng 2, với O là gốc tọa độ. Tính m₁, m₂

Cho hình chóp S.ABCD, G là điểm nằm trong tam giác SCD, E, F lần lượt là trung điểm của AB và AD. Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (EFG) là:

Cho cấp số  cộng $\left(u_n\right)$ có $u_{2013}+u_6=1000$. Tổng 2018 số  hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là:

Trong không gian với hệ  tọa độ  Oxyz, tính thể  tích tứ  diện OABC biết A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng 2x – 3y +4z + 24 = 0 với các trục Ox, Oy, Oz.

Cho parabol (P) có đồ thị như hình vẽ:

Tính diện tích giới hạn bởi (P) và trục hoành.

Cho tứ  diện ABCD có (ACD)$\perp$(BCD), AC = AD = BC = BD = a và CD = 2x.Với giá trị nào của x thì (ABC)$\perp$(ABD)?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ điểm S đến (ABC)?

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện  Tính tổng giá trị  lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Cho hàm số $y={\left(\sqrt{2}\right)}^x$ có đồ thị là hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số y = –2x³ + bx² + cx + d có đồ  thị  như hình dưới. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua mạch dao động LC lí tưởng có phương trình $i=I_0\sin (wt+\frac{\pi }{2})$. Ngoài ra i = q'(t) với q là điện tích tức thời trong tụ. Tính từ lúc t = 0,  điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của mạch trong thời gian $\frac{\pi }{2w}$ là:

Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số?

Trong khai triển ${\left(a-2b\right)}^8$, hệ số của số hạng chứa $a^4{b}^4$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và hai mặt phẳng (P): 2x – y +3z –1 = 0, (Q): y = 0. Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa A, vuông góc với cả  hai mặt phẳng (P) và (Q)?

Viết công thức tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với Ox tại các điểm x = a, x = b (a<b) có diện tích thiết diện bị cắt bởi hai mặt phẳng vuông với trục Ox tại điểm có hoành độ x (a$\le$x$\le$b) là S(x)