Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆=\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{-1}$ và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 1 = 0. Mặt phẳng (Q) chưa $∆$ và tạo với (P) một góc $\alpha$ nhỏ nhất, khi đó góc $\alpha$ gần với giá trị nào nhất sau đây?

Một công ty bất động sản có 30 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 3 triệu đồng một tháng thì căn hộ nào cũng có người thuê. Nếu cứ tăng giá cho thuê lên 300.000 một tháng thì sẽ có 1 căn hộ không được thuê. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty đó cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng?

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+\left(2m-1\right)x-m+2$. Có bao nhiêu giá trị của m sao cho hàm số nghịch biến trên khoảng có độ dài đúng bằng 3

Cho đường thẳng $d_m\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=\left(1-m\right)t,\left(t\in R\right)\\ z=-2+mt\end{array}\right.$. Giá trị m

để khoảng cách từ gốc tọa độ tới $\left(d_m\right)$ là lớn nhất là.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AB = a, $BC=a\sqrt{3}$, SA = a. Một mặt phẳng (α) qua A vuông góc SC tại H và cắt SB tại K. Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a.

Cho hàm số $y=m{x}^4+\left(2m-1\right)x^2-3m+1$, m là tham số. Xác định điều kiện của m để đồ thị hàm số cắt Ox tại ba điểm phân biệt

Dãy số $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=2;u_2=3\\ u_{n+1}=\sqrt{u_n}+\sqrt{u_{n-1}}\forall n\ge 2\end{array}\right.$ là dãy số

Trong không gian với hệ toạn độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=2-t\\ z=4+t\end{array}\right.\left(t\in R\right)$. Vectơ nào dưới đây là

vectơ chỉ phương của d?

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${\left(2x-\frac{3}{\sqrt[3]{x}}\right)}^{2n}$ với $x\ne 0$ , biết n là số nguyên dương thỏa mãn $C_n^3+2n=A_{n+1}^2$

Hàm số $y=\frac{x}{\sqrt{x}-1}$ đồng biến trên khoảng nào?

Giá trị của m để đồ thị y = mx + 4 và $y=\frac{2x+3}{x+1}$ có 2 điểm chung là

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\log \left(x^3-3x+2\right)$

Giá trị của $A=\underset{x\to 1}{\lim }\frac{x^3-3x^2+2}{x^2-4x+3}$ bằng

Phương trình đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=-2+4t\\ y=-6t\\ z=1+2t\end{array}\right.$

Đi qua điểm?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $SA\perp \left(ABCD\right)$, $SA=a\sqrt{6}$. Gọi $\alpha$ là góc giữa SC và mp (ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho 4 ô tô khác nhau và 3 xe máy giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 7 xe vào 8 chỗ trống sao cho ô tô cạnh nhau và xe máy cạnh nhau?