Khai triển đa thức ${\left(1-3x\right)}^{20}=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+\mathrm{...}+a_{20}{x}^{20}$

 Tính tổng $S=\left|a_0\right|+2\left|a_1\right|+3\left|a_2\right|+\mathrm{...}+21\left|a_{20}\right|$ là:

Tích các nghiệm của phương trình ${3.4}^x+\left(3x-10\right){.2}^x+3-x=0\left(*\right)$

Cho phương trình $z^3+a{z}^2+bz+c=0$. Nếu $z=1-i$ và $z=1$ là hai nghiệm của phương trình thì $\left|a-b-c\right|$ bằng (a, b, c là số thực).

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của nó ta được thiết diện là một hình tròn có chu vi bằng chu vi vủa hình chữ nhật được tạo thành khi cắt mặt trụ bởi 1 mặt phẳng đi qua 2 tâm. Khi đó tỉ số $\frac{S_{xq}}{S_{tp}}$ của khối trụ bằng:

Một xưởng sản xuất X còn tồn kho hai lô hàng. Người kiểm hàng lấy ngẫu nhiên từ mỗi lô hàng một sản phẩm. Xác suất để được sản phẩm chất lượng tốt của từng lô hàng lần lượt là 0,6 và 0,7. Hãy tính xác suất để trong hai sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm có chất lượng tốt.

Từ các số 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau sao cho trong các chữ số đó có mặt chữ số 0 và 1.

Cho a, b > 0, a ≠ 1 thỏa  mãn ${\log }_{a}b=\frac{b}{4}$ và ${\log }_{2}a=\frac{16}{b}$. Tổng a + b bằng:

Cho dãy ($x_k$) được xác định như sau:

$x_k=\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\mathrm{...}+\frac{k}{\left(k+1\right)!}$. Tìm lim$u_n$ với

 $u_n=\sqrt[n]{x_1^n+x_2^n+\mathrm{...}+x_{2017}^n}$

Cho phương trình $x^4-10x^2+m-3=0$. Biết m thỏa mãn phương trình có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng. Khi đó, m thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC có AB = 10cm, BC = 12cm, AC = 14cm, các mặt bên cùng tạo với mặt phẳng đáy các góc bằng nhau và bằng α với tanα = 3. Thể tích của khối chóp S.ABC là:

Một chất điểm chuyển động với vận tốc $v\left(t\right)=3t^2+2(m/s)$. Quãng đường vật di chuyển trong 3s kể từ thời điểm vật đi được 135m (tính từ thời điểm ban đầu) là

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{x-3}\left(C\right)$. Tìm m để $\Delta :y=m\left(x-1\right)+2$ tiếp xúc với (C) và ∆ cắt Ox, Oy tại AB sao cho ∆OAB cân.

Cho tứ diện ABCD có đáy BCD 1à tam giác đều cạnh a và có thể tích $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) là.

Cho $\underset{-\frac{1}{2}}{\overset{\frac{1}{2}}{\int }}\frac{x^{2}dx}{\left(e^x+1\right)\left(x^2-1\right)}=a+b\ln 3$. Tính a+b

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm I (1;-4;3). Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) là:

Trong các số phức thỏa mãn điều kiện$\left|\frac{1+i}{1-i}z+2\right|=1$ . Modun lớn nhất của số phức z bằng: