Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x-4y-20=0$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+2y-2z+7=0$ cắt nhau theo một đường tròn có chu vi bằng:

Cho hai cấp số cộng $\left(u_n\right):1;6;11;\mathrm{...}$ và $\left(v_n\right):4;7;10;\mathrm{...}$ Mỗi cấp số cộng có 2018 số. Hỏi có bao nhiêu số có mặt trong cả hai dãy số trên?

Đồ thị hàm số $y=x^4-5x^2+4$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2+4x-2y+2z-3=0$ có tâm và bán kính là:

Phương trình $\cos 2x+\cos x=0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $\left(-\pi ;\pi \right)$

Cho hàm số $f\left(x\right)$  đồng biến, có

đạo hàm cấp hai trên đoạn $[0;2]$  và thỏa

mãn ${\left[f\left(x\right)\right]}^2-f\left(x\right).f\text{'}\text{'}\left(x\right)+{\left[f\text{'}\left(x\right)\right]}^2=0.$

Biết $f\left(0\right)=1;f\left(2\right)=e^6.$  Khi đó $f\left(1\right)$ bằng:

Cho lăng trụ tam giác ABC.MNP có thể tích V. Gọi $G_1;G_2;G_3;G_4$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACM, AMB, BCM, $V_1$ là thể tích của khối tứ diện $G_1{G}_2{G}_3{G}_4.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=2a.$ Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là $\alpha .$ Khi đó $tan\alpha$ bằng:

Thể tích khối hộp hình chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh $AB=3,AD=4,$ $AA\text{'}=5$ là:

Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đều là số lẻ?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):x-3z+2=0.$ Vecto nào sau đây là một vecto pháp tuyến của (P)?

Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=2018.$ Tích phân $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}f\left(sin2x\right)cos2xdx$ bằng:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 6. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB  và CD bằng:

Một khối gỗ hình trụ đường kính 0,5m và chiều cao 1m. Người ta đã cắt khối gỗ, phần còn lại như hình vẽ bên có thể tích là V. Tính V?

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $9^x-{2016.3}^x+2018=0$ bằng

Biết hàm số $y=\left(x+m\right)\left(x+n\right)\left(x+p\right)$ không có cực trị. Giá trị nhỏ nhất của $F=m^2+2n-6p$ là: