Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(2;4;1\right),B\left(-1;1;3\right)$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right):x-3y+2\text{z}-5=0$ . Mặt phẳng $\left(\beta \right)$  đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng $\left(\alpha \right)$  có dạng $ax+by+cz-11=0$ . Giá trị $a-b+c$  bằng

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-x^2+x+1$  song song với đường thẳng $y=6\text{x}+4$ ?

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$  có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Tính tổng $S=a+b+c+d$ .

Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc tập hợp P là

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có $AB=\sqrt{3}$  và $\widehat{ACB}=30°$. Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh AC thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón. Diện tích toàn phần của hình nón đó bằng

Giá trị của tổng $1+\frac{1}{i}+\frac{1}{i^2}+\mathrm{...}+\frac{1}{i^{2019}}$  (ở đó $i^2=-1$ ) bằng

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 8. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC và ABCD là hình bình hành. Biết diện tích của tứ giác AMND bằng 2. Tính khoảng cách h từ đỉnh S tới mặt phẳng $\left(AMN\text{D}\right)$ .

Cho đa thức bậc bốn y=f(x) đồ thị đạo hàm y= f '(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chữ nhật ABCD có $AB=a,\widehat{B\text{D}C}=30°$ . Quay hình chữ nhật này xung quanh cạnh AD. Diện tích xung quanh của hình trụ được tạo thành là

Tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x+m^2}{x-1}$  trên đoạn $\left[2;4\right]$ bằng 2 là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):2\text{x}-3y+4\text{z}+2=0$ . Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của $\left(P\right)$ ?

Công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ , trục Ox và hai đường thẳng $x=a,x=b\left(a<b\right)$ , xung quanh trục Ox là

Cho hàm số $y=\frac{-1+x}{x+2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3-m{\text{x}}^2+\left(2m-3\right)x-m+2$

 nghịch biến trên R. Số phần tử của S là