Trong không gian $Oxyz$ , cho hai điểm $A\left(1;-3;2\right),B\left(3;5;-2\right).$  Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB có dạng $x+ay+bz+c=0.$  Khi đó$a+b+c$  bằng

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Biết S là tập giá trị của m để tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^4-m^2{x}^3-2x^2-m$  trên đoạn $\left[0;1\right]$  bằng -16 Tính tích các phần tử của S

Bác Minh có một mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn là 10m và độ dài trục nhỏ là 8m Giữa vườn là một cái giếng hình tròn có bán kính 0,5m và nhận trục lớn và trục bé của đường Elip làm trục đối xứng (như hình vẽ).

Bác Minh muốn trồng hoa hồng đỏ trên phần dải đất còn lại (xung quanh giếng). Biết kinh phí trồng hoa là 120.000 đồng/${\mathrm{m}}^2.$ Hỏi Bác Minh cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên giải đất đó? (Số tiền làm tròn đến hàng nghìn)

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{5}{m}^2{x}^5-\frac{1}{3}m{x}^3+10x^2-\left(m^2-m-20\right)x$  đồng biến trên $ℝ.$  Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng

Miền phẳng trong hình vẽ được giới hạn bởi đường cong $y=f\left(x\right)$ và $y=x^2-2x.$  Biết $\underset{-\frac{1}{2}}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=\frac{3}{4}.$  Khi đó diện tích hình phẳng được tô trên hình vẽ là

Biết z là số phức có phần ảo âm và là nghiệm của phương trình $z^2-6z+10=0.$  Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức $w=\frac{z}{\overline{z}}.$

Cho hàm số bậc ba $y=f\left(x\right)$  có đồ thị là đường cong hình bên.

Đồ thị hàm số $g\left(x\right)=\frac{x^2-1}{f^2\left(x\right)-4f\left(x\right)}$  có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Cho lăng trụ tam giác $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có khoảng cách  từ  A đến mặt phẳng $\left(A\text{'}BC\right)$  bằng 6a Khoảng cách từ trung điểm M của cạnh $B\text{'}C\text{'}$ đến mặt phẳng $\left(A\text{'}BC\right)$ bằng 

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có đạo hàm trên $ℝ$. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ như hình vẽ bên.

Hỏi đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)-2x$  có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho số phức $z=a+bi\left(a,b\in ℝ\right)$ thỏa mãn $\left|z-4\right|i+\left|z-2i\right|=\sqrt{5}\left(1+i\right).$Tính giá trị của biểu thức$T=a+b.$  

Cho đồ thị của hàm số và $y={\log }_{b}x$ như hình vẽ.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho một khối lăng trụ có thể tích là $\sqrt{3}{a}^3$ , đáy là tam giác đều cạnh a Chiều cao h của khối lăng trụ bằng 

Cho hàm số $f\left(x\right)$  thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right)=x{e}^x$  và  $f\left(0\right)=2.$Tính  $f\left(1\right).$

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có đáy là tam giác đều cạnh a Cạnh bên tạo với đáy một góc ${60}^0.$  Gọi M là trung điểm của $B\text{'}C\text{'}$ và I là trung điểm của đoạn $A\text{'}M$ . Biết hình chiếu vuông góc của I trên mặt phẳng đáy $\left(ABC\right)$ là trọng tâm cả tam giác$ABC.$  Tính thể tích của khối lăng trụ $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ theo

Tập nghiệm S của bất phương trình ${\log }_2^{2}x-5{\log }_{2}x-6\le 0$  là