Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(1;0;0), B(-2;0;3), M(0;0;1), N(0;3;1). Mặt phẳng (P) đi qua các điểm M, N sao cho khoảng cách từ B đến  gấp hai lần khoảng cách từ A đến  Có bao nhiêu mặt phẳng  thỏa mãn đề bài?

Cho hàm số y = tanx. Khẳng định nào sau đây là đúng

Một hình thang vuông ABCD có đường cao $AD=\mathrm{\pi }$,  đáy nhỏ $AB=\mathrm{\pi }$, đáy lớn $CD=2\mathrm{\pi }$. Cho hình thang đó quay quanh CD, ta được vật tròn xoay có thể tích bằng:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 2a, BC = a. Biết bán kính của mặt cầu ngoại tiếp của hình hộp chữ nhật là $\frac{3a}{2}$ Thể tích của hình hộp chữ nhật là:

Mặt phẳng nào sau đây cắt mặt cầu $\left(S\right): x^2+y^2+z^2-2x-2y-4z=0$  theo thiết diện là một đường tròn?

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}\ln (x+2)$  là:

Số nghiệm nguyên dương của phương trình x + y + z = 21 là

Cho đường thẳng $\left(d_m\right): \left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l} x=1+2t\\ y=(1-m)t t\in R)\end{array}\\ z=-2+mt\end{array}\right.$.  Giá trị m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến $\left(d_m\right)$  là lớn nhất là

Cho hàm số y = f(x) xác định R\{1}và liên tục trên và có bảng biến thiên như hình dưới đây

Hãy chọn khẳng định đúng

Mệnh đề nào sau đây là sai

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x - 2y + 2 = 0; d': x - 2y - 8 = 0. Phép đối xứng tâm biến d thành d' và biến trục Ox thành chính nó có tâm I là

Phương trình $2^{x-3}=32$  có nghiệm là

Cho hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y={\log }_{2}x, x=4$. Đường thẳng x=2 chia hình phẳng đó thành hai hình có diện tích là$S_1>S_2$.   Tỉ lệ diện tích $\frac{S_1-2}{S_2}$ là:

Thể tích hình hộp chữ nhật đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu nếu biết diện tích toàn phần của hình hộp đã cho là S?

Quỹ tích điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left|z+2-i\right|=\left|\overline{z}-i\right|$  là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy là I thuộc AB sao cho BI = 2AI. Góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy bằng $60°$. Khoảng cách giữa AD và SC là: