Thể tích hình hộp chữ nhật đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu nếu biết diện tích toàn phần của hình hộp đã cho là S?

Cho hàm số y = tanx. Khẳng định nào sau đây là đúng

Một hình thang vuông ABCD có đường cao $AD=\mathrm{\pi }$,  đáy nhỏ $AB=\mathrm{\pi }$, đáy lớn $CD=2\mathrm{\pi }$. Cho hình thang đó quay quanh CD, ta được vật tròn xoay có thể tích bằng:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 2a, BC = a. Biết bán kính của mặt cầu ngoại tiếp của hình hộp chữ nhật là $\frac{3a}{2}$ Thể tích của hình hộp chữ nhật là:

Mặt phẳng nào sau đây cắt mặt cầu $\left(S\right): x^2+y^2+z^2-2x-2y-4z=0$  theo thiết diện là một đường tròn?

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}\ln (x+2)$  là:

Cho đường thẳng $\left(d_m\right): \left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l} x=1+2t\\ y=(1-m)t t\in R)\end{array}\\ z=-2+mt\end{array}\right.$.  Giá trị m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến $\left(d_m\right)$  là lớn nhất là

Cho hàm số y = f(x) xác định R\{1}và liên tục trên và có bảng biến thiên như hình dưới đây

Hãy chọn khẳng định đúng

Số nghiệm nguyên dương của phương trình x + y + z = 21 là

Mệnh đề nào sau đây là sai

Phương trình $2^{x-3}=32$  có nghiệm là

Cho hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y={\log }_{2}x, x=4$. Đường thẳng x=2 chia hình phẳng đó thành hai hình có diện tích là$S_1>S_2$.   Tỉ lệ diện tích $\frac{S_1-2}{S_2}$ là:

Một ngân hàng đề thi gồm 20 câu hỏi. Mỗi đề thi gồm 4 câu được lấy ngẫu nhiên từ 20 câu hỏi trên. Thí sinh A đã học thuộc 10 câu trong ngân hàng đề thi. Tìm xác suất để thí sinh A rút ngẫu nhiên được 1 đề thi có ít nhất 2 câu đã thuộc

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x - 2y + 2 = 0; d': x - 2y - 8 = 0. Phép đối xứng tâm biến d thành d' và biến trục Ox thành chính nó có tâm I là

Cho hàm sốf(x) liên tục trên R. Biết ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx=1$ và ${\int }_3^{1}f\left(x\right)dx=2$ .Giá trị của ${\int }_0^{3}f\left(x\right)dx$ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy là I thuộc AB sao cho BI = 2AI. Góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy bằng $60°$. Khoảng cách giữa AD và SC là: