Câu hỏi:
19/08/2026 54
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác.
B. Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không có điểm chung.
C. Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng.
D. Hai đường thẳng chéo nhau khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
A sai vì hai đường thẳng cắt nhau có 1 điểm chung duy nhất.
B và C sai vì hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng đồng phẳng và không có điểm chung.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
A sai vì hai đường thẳng cắt nhau có 1 điểm chung duy nhất.
B và C sai vì hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng đồng phẳng và không có điểm chung.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho điểm \(A\) không nằm trên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chứa tam giác \(BCD\). Lấy \(E,F\) là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh \(AB,AC\). Khi \[EF\] và \(BC\) cắt nhau tại \(I\), thì \(I\) không phải là điểm chung của hai mặt phẳng nào sau đây?
Câu 3:
Tổng các nghiệm của phương trình \(\sin \left( {2x} \right) = {\rm{cos}}\left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)\) trong khoảng \(\left[ {0;6} \right]\) là
Câu 4:
Điều kiện của tham số \(m\) để phương trình \(\sin \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right) = m\) có nghiệm là
Câu 5:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang đáy lớn là \(AB\). Gọi \(M\), \(N\)lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(SB\).
a) Chứng minh rằng: \(MN{\rm{//}}CD\).
b) Xác định giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {AND} \right)\) với mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\).
c) Gọi \(P\) là giao điểm giữa \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {AND} \right)\). Kéo dài \(AN\) và \(DP\) cắt nhau tại \(I\). Chứng minh rằng \[SI{\rm{//}}AB{\rm{//}}CD\]. Tứ giác \(SIBA\) là hình gì?
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang đáy lớn là \(AB\). Gọi \(M\), \(N\)lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(SB\).
a) Chứng minh rằng: \(MN{\rm{//}}CD\).
b) Xác định giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {AND} \right)\) với mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\).
c) Gọi \(P\) là giao điểm giữa \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {AND} \right)\). Kéo dài \(AN\) và \(DP\) cắt nhau tại \(I\). Chứng minh rằng \[SI{\rm{//}}AB{\rm{//}}CD\]. Tứ giác \(SIBA\) là hình gì?
Câu 6:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt 3 \sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)\) là
Câu 7:
Hải lí là một đơn vị hàng hải, được tính bằng độ dài một cung chắn một góc \(\alpha = \left( {\frac{1}{{60}}} \right)\begin{array}{*{20}{c}}^\circ \\{}\end{array}\) của đường kinh tuyến (hình vẽ dưới đây). Biết bán kính trung bình Trái Đất là 6 371 km. Độ dài 1 hải lí là (làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 8:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{n}{{{3^n} - 1}}\). Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số nào dưới đây?
Câu 9:
Cách liệt kê nào là đúng với dãy số sau: Dãy số gồm tất cả các số nguyên tố lẻ nhỏ hơn 20 theo thứ tự tăng dần.
Cách liệt kê nào là đúng với dãy số sau: Dãy số gồm tất cả các số nguyên tố lẻ nhỏ hơn 20 theo thứ tự tăng dần.
Câu 10:
III. Hướng dẫn giải tự luận
Giải các phương trình sau:
a) \(\sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = - \cos \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right)\);
b) \( - 2{\cos ^2}x - 5\sin x + 4 = 0\).
c) \(3\left( {\sin x + \cos x} \right) + 2\sin 2x + 3 = 0\).
III. Hướng dẫn giải tự luận
Giải các phương trình sau:
a) \(\sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = - \cos \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right)\);
b) \( - 2{\cos ^2}x - 5\sin x + 4 = 0\).
c) \(3\left( {\sin x + \cos x} \right) + 2\sin 2x + 3 = 0\).
Câu 11:
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 3\) và \(q = - 2\). Số 192 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân đã cho?
Câu 12:
Phương trình \(\sin x + \frac{{\sqrt 3 }}{2} = 0\) có tập nghiệm là
Câu 13:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(d\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 14:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{an + b}}{{cn + d}}\) với \(a,b,c,d\) là các số thực và \(cn + d > 0\) với mọi \(n \in {\mathbb{N}^*}\).
a) Chứng minh rằng: Nếu \(ad - bc > 0\) thì \(\left( {{u_n}} \right)\) là một dãy tăng, còn \(ad - bc < 0\) thì \(\left( {{u_n}} \right)\) là một dãy giảm và khi \(ad - bc = 0\) thì \(\left( {{u_n}} \right)\) là một dãy không thay đổi, tức là \({u_1} = {u_2} = ... = {u_n}\).
b) Tính giá trị của các số hạng trong dãy khi dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy không thay đổi.
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{an + b}}{{cn + d}}\) với \(a,b,c,d\) là các số thực và \(cn + d > 0\) với mọi \(n \in {\mathbb{N}^*}\).
a) Chứng minh rằng: Nếu \(ad - bc > 0\) thì \(\left( {{u_n}} \right)\) là một dãy tăng, còn \(ad - bc < 0\) thì \(\left( {{u_n}} \right)\) là một dãy giảm và khi \(ad - bc = 0\) thì \(\left( {{u_n}} \right)\) là một dãy không thay đổi, tức là \({u_1} = {u_2} = ... = {u_n}\).
b) Tính giá trị của các số hạng trong dãy khi dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy không thay đổi.
