Câu hỏi:

16/05/2022 104

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào là sai?

A. Dãy số (an), với a1 = 3 và  vừa là cấp số cộng vừa là cấp số nhân.

B. Dãy số (bn), với b1 = 1 và bn+1(2bn2 + 1) = 3 n 1 vừa là cấp số cộng vừa là cấp số nhân.

C. Dãy số (cn), với c1 = 2 và cn+1 =3cn2 – 10  n  1 vừa là cấp số cộng vừa là cấp số nhân.     

D. Dãy số (dn), với d1 = -3 và dn+1 = 2dn2 – 15,  n  1 vừa là cấp số cộng vừa là cấp số nhân.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Kiểm tra từng phương án đến khi tìm được phương án sai.

+ Phương án A:Ta có a2 = 3; a3 = 3;… Bằng phương pháp quy nạp toán học chúng ra chứng minh được rằng an = 3, n 1. Do đó (an) là dãy số không đổi. Suy ra nó vừa là cấp số cộng  (công sai bằng 0) vừa là cấp số nhân  (công bội bằng 1).

+ Phương án B: Tương tự như phương án A, chúng ta chỉ ra được bn = 1, n 1. Do đó (bn) là dãy số không đổi. Suy ra nó vừa là cấp số cộng  (công sai bằng 0) vừa là cấp số nhân  (công bội bằng 1).

+ Phương án C: Tương tự như phương án A, chúng ta chỉ ra được cn = 2, n 1. Do đó (cn) là dãy số không đổi. Suy ra nó vừa là cấp số cộng  (công sai bằng 0) vừa là cấp số nhân  (công bội bằng 1).

+ Phương án D: Ta có: d1 = -3 ; d2 = 3 ; d3 = 3. Ba số hạng này không lập thành cấp số cộng cũng không lập thành cấp số nhân  nên dãy số (dn) không phải là cấp số cộng và cũng không là cấp số nhân .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một tam giác vuông có chu vi bằng 3a, và 3 cạnh lập thành một cấp số cộng. Tính độ dài cạnh lớn nhất  của tam giác theo a.

Xem đáp án » 16/05/2022 1,256

Câu 2:

Cho cấp số nhân (un) u1 = 2; u1 – 12u2 – 6u3 đạt giá trị lớn nhất. Tìm công bội q?

Xem đáp án » 16/05/2022 268

Câu 3:

Cho a, b, c là các số thực, theo thứ tự lập thành cấp số nhân.

Biết a+b+c=26a2+b2+c2=364Tìm b.

Xem đáp án » 16/05/2022 214

Câu 4:

Cho 3 số tạo thành một cấp số cộng có tổng 21. Nếu thêm 2, 3, 9 lần lượt vào số thứ nhất, số thứ hai, số thứ ba tạo thành một cấp số nhân. Tìm 3 số đó.

Xem đáp án » 16/05/2022 213

Câu 5:

Biết rằng tồn tại hai giá trị của tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng: x4 – 10x2 + 2m2 + 7m = 0, tính tổng lập phương của hai giá trị đó.

Xem đáp án » 16/05/2022 195

Câu 6:

Cho dãy số (un) thỏa mãn log u1+-2+log u1-2 log u8=2 log u10 và un+1 = 10un, n R* Khi đó u2018bằng

Xem đáp án » 16/05/2022 192

Câu 7:

Cho các số x + 2; x + 14; x + 50  theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Khi đó x2 + 2013 bằng:

Xem đáp án » 16/05/2022 192

Câu 8:

Cho 3 số dương có tổng là 65 lập thành một cấp số nhân tăng, nếu bớt một đơn vị ở số hạng thứ nhất và 19 đơn vị ở số hạng thứ ba ta được một cấp số cộng. Tìm số lớn nhất trong 3 số đó?

Xem đáp án » 16/05/2022 173

Câu 9:

Cho cấp số nhân (un)u1 = 3; 15u1 – 4u2 + u3 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ 13 của cấp số nhân đã cho.

Xem đáp án » 16/05/2022 168

Câu 10:

Biết rằng S = 1 + 2.3 + 3.32 + … + 11.310a+21.3b4 .Tính  P = a +b4

Xem đáp án » 16/05/2022 166

Câu 11:

Tính tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân , biết số hạng đầu bằng 18, số hạng thứ hai bằng 54 và số hạng cuối bằng 39366.

Xem đáp án » 16/05/2022 150

Câu 12:

Cho dãy số (un) thỏa mãn ln2u6 – ln u8 = ln u4 – 1 và un+1 = un.e với mọi n   1 Tìm u1

Xem đáp án » 16/05/2022 140

Câu 13:

Ta biết rằng trong một hồ sen; số lá sen ngày hôm sau bằng 3 lần số lá sen ngày hôm trước. Biết rằng ngày đầu có 1 lá sen thì tới ngày thứ 10 hồ sẽ đầy lá sen. Hỏi nếu ngày đầu có 9 lá sen  thì tới ngày thứ mấy hồ sẽ đầy lá sen?

Xem đáp án » 16/05/2022 139

Câu 14:

Giá trị của tổng 4+44+444+....+44..4 (tổng đó có 2018 số hạng)

Xem đáp án » 16/05/2022 132

Câu 15:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: x3 – 7mx2 + 2(m2 + 6m)x – 64 = 0.

Xem đáp án » 16/05/2022 124

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »