Câu hỏi:
06/07/2024 92
Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là cấp số cộng? Tìm số hạng đầu và công sai của nó.
a) un = 3n + 1;
b) un = 4 ‒ 5n;
c)
d)
e)
g) un = n2 + 1.
Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là cấp số cộng? Tìm số hạng đầu và công sai của nó.
a) un = 3n + 1;
b) un = 4 ‒ 5n;
c)
d)
e)
g) un = n2 + 1.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có: u1 = 3.1 + 1 = 4; un = 3n + 1; và un+1 = 3(n + 1) + 1 = 3n + 4.
Do đó un+1 – un = 3n + 4 – (3n + 1) = 3.
Vậy un = 3n + 1 là cấp số cộng với số hạng đầu u1 = 4 và công sai d = 3.
b) Ta có: u1 = 4 ‒ 5.1 = ‒1; un = 4 ‒ 5n và un+1 = 4 – 5(n + 1) = −1 – 5n.
Do đó un+1 – un = −1 – 5n – (4 ‒ 5n) = −5.
Vậy un = 4 ‒ 5n là cấp số cộng với số hạng đầu u1 = ‒1 và công sai d = ‒5.
a) Ta có: u1 = 3.1 + 1 = 4; un = 3n + 1; và un+1 = 3(n + 1) + 1 = 3n + 4.
Do đó un+1 – un = 3n + 4 – (3n + 1) = 3.
Vậy un = 3n + 1 là cấp số cộng với số hạng đầu u1 = 4 và công sai d = 3.
b) Ta có: u1 = 4 ‒ 5.1 = ‒1; un = 4 ‒ 5n và un+1 = 4 – 5(n + 1) = −1 – 5n.
Do đó un+1 – un = −1 – 5n – (4 ‒ 5n) = −5.
Vậy un = 4 ‒ 5n là cấp số cộng với số hạng đầu u1 = ‒1 và công sai d = ‒5.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một rạp hát có 20 hàng ghế. Hàng thứ nhất có 20 ghế, số ghế ở các hàng sau đều hơn
số ghế hàng ngay trước đó một ghế. Cho biết rạp hát đã bán hết vé với giá mỗi vé là
60 nghìn đồng. Tính tổng số tiền vé thu được của rạp hát.
Một rạp hát có 20 hàng ghế. Hàng thứ nhất có 20 ghế, số ghế ở các hàng sau đều hơn
số ghế hàng ngay trước đó một ghế. Cho biết rạp hát đã bán hết vé với giá mỗi vé là
60 nghìn đồng. Tính tổng số tiền vé thu được của rạp hát.
Câu 2:
Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un), biết:
a)
b)
c)
Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un), biết:
a)
b)
c)
Câu 4:
Cho cấp số cộng (un), biết u1 = 5 và d = 3.
a) Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng (un).
b) Tìm u99.
c) Số 1 502 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng (un)?
d) Cho biết Sn = 34 275. Tìm n.
Cho cấp số cộng (un), biết u1 = 5 và d = 3.
a) Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng (un).
b) Tìm u99.
c) Số 1 502 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng (un)?
d) Cho biết Sn = 34 275. Tìm n.
Câu 5:
Bác Tư vào làm cho một công ty với hợp đồng về tiền lương mỗi năm như sau:
⦁ Năm thứ nhất: 240 triệu;
⦁ Từ năm thứ hai trở đi: Mỗi năm tăng thêm 12 triệu.
Tính số tiền lương một năm của bác Tư vào năm thứ 11 .
Bác Tư vào làm cho một công ty với hợp đồng về tiền lương mỗi năm như sau:
⦁ Năm thứ nhất: 240 triệu;
⦁ Từ năm thứ hai trở đi: Mỗi năm tăng thêm 12 triệu.
Tính số tiền lương một năm của bác Tư vào năm thứ 11 .
Câu 6:
Cho cấp số cộng (un) có số hạng tổng quát: un = 7n ‒ 3.
a) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un).
b) Tìm u2012.
c) Tính tổng của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng (un).
d) Số 1 208 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng (un)?
Cho cấp số cộng (un) có số hạng tổng quát: un = 7n ‒ 3.
a) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un).
b) Tìm u2012.
c) Tính tổng của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng (un).
d) Số 1 208 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng (un)?
Câu 8:
Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là cấp số cộng? Tìm số hạng đầu và công sai của nó.
a) un = 2n + 3;
b) un = ‒3n + 1;
c) un = n2 + 1;
d)
Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là cấp số cộng? Tìm số hạng đầu và công sai của nó.
a) un = 2n + 3;
b) un = ‒3n + 1;
c) un = n2 + 1;
d)
