Câu hỏi:

14/07/2024 82

Tính tổng: S=12018C201812+22017C201822+...+20172C201820172+20181C201820182

A. S=12018C40362018

B. S=12018C40362018

C. S=20182019C20181009

D. S=20182019C40362018

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có:

knCnk2=knn!k!nk!2=Cnk.n1!k1!nk!=Cnk.Cn1k1

Do đó: C20180.C20181+C20181.C20182+...+C20182017.C20182018

Xét khai triển: 1+x2018.x+1=1+x4036

Hệ số chứa x2017  trong khai triển 1+x2018.x+1 là:

C20180.C20181+C20181.C20182+...+C20182017.C20182018=S

Hệ số chứa x2017 trong khai triển 1+x4036 là:

C40362017=4036!2017!.2019!=4036!2018!.2018!.20182019=20182019C40362018

 

Vậy S=20182019C40362018

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trục đối xứng của đồ thị hàm số y=x4+4x23 là

Xem đáp án » 22/07/2024 528

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số y=sin23x là 

Xem đáp án » 14/07/2024 353

Câu 3:

Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

Xem đáp án » 22/07/2024 204

Câu 4:

Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

Xem đáp án » 14/07/2024 202

Câu 5:

Cho hàm số fx=lnx22x.Tính đạo hàm của hàm số y=1f2x

Xem đáp án » 22/07/2024 199

Câu 6:

Giải bất phương trình log3x1>2

Xem đáp án » 22/07/2024 194

Câu 7:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=12xx21 là 

Xem đáp án » 22/07/2024 172

Câu 8:

Hình chóp lục giác có bao nhiêu mặt bên ?

Xem đáp án » 14/07/2024 170

Câu 9:

Một hình đa diện có tối thiểu bao nhiêu đỉnh?

Xem đáp án » 23/07/2024 153

Câu 10:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có Sa=a và SAB=11π24. Gọi Q là trung điểm cạnh SA. Trên các cạnh SB, Sc, SD lần lượt lấy các điểmM, N, P không trùng với các đỉnh hình chóp. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng AM+MN+NP+PQ theo a

Xem đáp án » 21/07/2024 152

Câu 11:

Số tiệm cận của đồ thị hàm số y=x1x+2 là 

Xem đáp án » 14/07/2024 147

Câu 12:

Hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a có thể tích là

Xem đáp án » 14/07/2024 142

Câu 13:

Chu kì tuần hoàn của hàm số y=sin2x là

Xem đáp án » 14/07/2024 139

Câu 14:

Ảnh của điểm M2;3 qua phép quay tâm I1;2 góc quay 120° là

Xem đáp án » 14/07/2024 139

Câu 15:

Đồ thị hàm số y=3x36x2+8x5 cắt trục tung tại điểm nào?

Xem đáp án » 14/07/2024 136

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »