Tính tích tất cả các nghiệm thưc của phương trình ${\log }_2\left(\frac{2x^2+1}{2x}\right)+2^{\left(x+\frac{1}{2x}\right)}=5$ 

Một tấm kẽm hình vuông ABCD có
cạnh bằng 30cm. Người ta gập tấm kẽm theo
hai cạnh EF và GH cho đến khi AD và BC
trùng nhau như hình vẽ bên để được một hình
lăng trụ khuyết hai đáy. Giá trị của x để thể
tích khối lăng trụ lớn nhất là:

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức$G\left(x\right)=0,035x^2\left(15-x\right)$ , trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm (đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức$G\left(x\right)=0,035x^2\left(15-x\right)$ , trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm (đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.

Hàm số $y={\left(4-x^2\right)}^2+1$  có giá trị lớn nhất trên đoạn $\left[-1;1\right]$ là: 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\log \left(x^2-2mx+4\right)$ có tập xác định là R .

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng $\sqrt{6}$và chiều cao $h=1$. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó là.

Cho số thực $a>0$ và $a\ne 1$. Hãy rút gọn biểu thức $P=\frac{a^{\frac{1}{3}}\left(a^{\frac{1}{2}}-a^{\frac{5}{2}}\right)}{a^{\frac{1}{4}}\left(a^{\frac{7}{12}}-a^{\frac{19}{12}}\right)}$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^3-3x+2m=0$ có ba nghiệm thực phân biệt.

Câu 35. Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chı̉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được $0,2$ điểm. Môt thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm.

Cho hàm$y=\sqrt{x^2-6x+5}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$x^4$Biết rằng hệ số của  trong khai triển nhị thức Newton ${\left(2-x\right)}^n,\left(n\in N*\right)$ bằng 60. Tìm n .

Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 3cm, cạnh bên bằng $2\sqrt{3}$ tạo với mặt phẳng đáy một góc $30°$. Khi đó thể tích khối lăng trụ là:

Tı̀m tất cả các giá tri thực của tham số m để hàm số $y=mx-\sin x$ đồng biến trên R.

Cho hàm $y=\ln \left(e^x+m^2\right)$. Với giá trị nào của m thì  $y\text{'}\left(1\right)=\frac{1}{2}$

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton ${\left(x-\frac{2}{x^2}\right)}^{21},\left(x\ne 0,n\in N*\right)$