Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=-x²+4 và y=-x+2?

Cho hàm số y = x⁴-2x². Mệnh đề nào sau đây đúng?

Một cấp số cộng có u₁= -3, u₈ = 39. Công sai của cấp số cộng đó là

Trong không gian cho tam giác đều SAB và hình vuông ABCD cạnh a nằm trên hai mặt phẳng vuông góc. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, CD. Gọi $\phi$ là góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm m để hàm số y = mx⁴+(m²-1)x+1 đạt cực đại tại x=0

Cho hàm số y = f(x) Hàm số y = f’(x) có bảng biến thiên:

Bất phương trình f(sinx) < -3x+m nghiệm đúng với mọi $x\in \left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right)$ khi và chỉ khi

Biểu thức $P=\sqrt[3]{x.\sqrt[5]{x^2.\sqrt{x}}}=x^{\alpha }$ (với x > 0), giá trị của α là

Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi bất kỳ?

Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên AA’=a, hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của AB. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a²=bc. Tính S=lna-lnb-lnc

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;0), B(3;-2;-8). Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng 2$\mathrm{\pi }$. Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SCD).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;2;-3) có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(2;-1;3\right)$ là:

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Số điểm cực trị của hàm số $g\left(x\right)=f\left(2x^3+3x^2\right)$ là

Cho mặt cầu (S) có diện tích bằng 4π. Thể tích khối cầu (S) bằng:

Cho hình nón có bán kính đáy r = 4 và diện tích xung quanh bằng 20π. Thể tích của khối nón đã cho bằng