Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng 2$\mathrm{\pi }$. Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SCD).

Tìm m để hàm số y = mx⁴+(m²-1)x+1 đạt cực đại tại x=0

Một cấp số cộng có u₁= -3, u₈ = 39. Công sai của cấp số cộng đó là

Trong không gian cho tam giác đều SAB và hình vuông ABCD cạnh a nằm trên hai mặt phẳng vuông góc. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, CD. Gọi $\phi$ là góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = x⁴-2x². Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = f(x) Hàm số y = f’(x) có bảng biến thiên:

Bất phương trình f(sinx) < -3x+m nghiệm đúng với mọi $x\in \left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right)$ khi và chỉ khi

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;0), B(3;-2;-8). Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.

Cho mặt cầu (S) có diện tích bằng 4π. Thể tích khối cầu (S) bằng:

Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi bất kỳ?

Cho hình nón có bán kính đáy r = 4 và diện tích xung quanh bằng 20π. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Biểu thức $P=\sqrt[3]{x.\sqrt[5]{x^2.\sqrt{x}}}=x^{\alpha }$ (với x > 0), giá trị của α là

Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên AA’=a, hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của AB. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho

Cho hai số phức z₁ = 4+3i, z₂ = -4+3i, z₃ = z₁.z₂. Lựa chọn phương án đúng:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn $2f\left(x\right)+3f\left(1-x\right)=x\sqrt{1-x},$ với mọi $x\in \left[0;1\right].$ Tích phân $\underset{0}{\overset{2}{\int }}x{f}^{\text{'}}\left(\frac{x}{2}\right)$ bằng

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=-x²+4 và y=-x+2?

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a²=bc. Tính S=lna-lnb-lnc