Tính đạo hàm của hàm số ${\left(x^3+2x^2\right)}^{10}.$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{-5x^2+14x-9}.$ Tập hợp các giá trị của x để $f\text{'}\left(x<0\right)$ là 

Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 vừa kết thúc, Việt đỗ vào trường đại học Bách Khoa Hà Nội. Do hoàn cảnh kinh tế không được tốt nên gia đình rất lo lắng về việc đóng học phí cho Việt, gia đình em đã quyết định bán một phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50m, lấy tiền lo cho việc học của Việt cũng như tương lai của em. Mảnh đất còn lại sau khi bán là một hình vuông cạnh bằng chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. Tìm số tiền lớn nhất mà gia đình Việt nhận được khi bán đất, biết giá tiền $1m^2$đất khi bán là 1500000 VN đồng.

Hàm số $y=\sqrt{x^2-4x+3}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $f\left(x\right)=\frac{mx+1}{x-m}$ có giá trị lớn nhất trên $\left[1;2\right]$ bằng –2.

Tính giới hạn $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sqrt[3]{1+4x}-1}{x}.$

Hình vẽ bên là đồ thị hàm trùng phương $y=f\left(x\right).$Tìm tất các giá trị m để phương trình $f\left(x\right)=m$có 4 nghiệm phân biệt

Gọi d là tiếp tuyến với đồ thị hàm số $\left(C\right):y=\frac{1}{x^2-1}$ song song với trục hoành. Tìm hoành độ tiếp điểm  của d và $\left(C\right).$

Cho hàm số $y=x^3-6x^2+9x$ có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Một hình đa diện có các mặt là những tam giác thì số mặt M và số cạnh C của đa diện đó thỏa mãn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $SA\perp \left(ABC\right)$. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là đoạn thẳng nào sau đây?

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{\sqrt{1-x}-2x^2}{\sqrt{x}+1}.$ Khi đó giá trị của $M-m$ là

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)={\left(x+1\right)}^2{\left(x-1\right)}^3\left(2-x\right).$ Hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tính giới hạn $\underset{x\to 1^{-}}{\lim }\frac{2x+1}{x-1}.$

Tìm số giao điểm n của đồ thị hai hàm số sau: $y=x^4-3x^2+2$ và $y=x^2-2$

Trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của