Câu hỏi:
17/06/2026 164Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;1)
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng: B
* Lời giải:
* Phương pháp giải:
- Tìm điều kiện cho hàm số đó xác định rồi tính đạo hàm và xét sự đồng biến/nghịch biến của hàm số đó trên bảng biến thiên
* Một số lý thuyết liên quan và dạng bài toán về đồng biến/nghịch biến:
a) Dạng 1: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số.
* Phương pháp làm bài:
– Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số đã cho.
– Bước 2: Tính đạo hàm f′(x) , sau đó tìm các điểm x1,x2,…,xn mà tại đó đạo hàm của hàm số bằng 0 hoặc không xác định.
– Bước 3: Xét dấu đạo hàm và đưa ra kết luận về khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
+ Các khoảng mà f′(x)>0 là các khoảng đồng biến của hàm số.
+ Các khoảng mà f′(x)<0 là các khoảng nghịch biến của hàm số.
b) Dạng 2: Tìm giá trị của m để hàm số đơn điệu trên R.
* Phương pháp làm bài:
– Bước 1: Tính f′(x).
– Bước 2: Nêu các điều kiện của bài toán:
+ Hàm số y=f(x) đồng biến trên R⇔y′=f′(x)⩾0,với ∀x∈R và y′=0 tại một hữu hạn điểm.
+ Hàm số y=f(x) nghịch biến trên R⇔y′=f′(x)⩽0,với ∀x∈R và y′=0 tại một hữu hạn điểm.
– Bước 3: Từ các điều kiện trên sử dụng các kiến thức về dấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai để tìm m.
c) Dạng 3: Tìm m để hàm số đơn điệu trên miền D đã cho trước.
* Phương pháp làm bài:
– Bước 1: Nêu các điều kiện để hàm số đơn điệu trên D:
+ Hàm số y=f(x) đồng biến trên D⇔y′=f′(x)⩾0, với ∀x∈D.
+ Hàm số y=f(x) nghịch biến trên D⇔y′=f′(x)⩽0,với ∀x∈D.
– Bước 2: Từ điều kiện trên hãy sử dụng các cách suy luận khác nhau cho từng bài toán để tìm m.
- Bước 3: Kết luận
d) Dạng 4: Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng
– Bước 1: Tính y′
– Bước 2: Nêu điều kiện để hàm số đồng biến và nghịch biến:
– Bước 3: Đưa ra kết luận.
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
50 bài tập về sự đồng biến và nghịch biến của hàm số (có đáp án 2024) – Toán 12
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một vòng dây đồng có đường kính D=20cm, tiết diện dây s=0,5mm2 đặt vào trong từ trường đều có cảm ứng từ B vuông góc với mặt phẳng vòng dây. Tính tốc độ biến thiên của cảm ứng từ qua vòng dây. Tính độ biến thiên của cảm ứng từ qua vòng dây để dòng điện cảm ứng xuất hiện trong vòng dây là 2A. Cho điện trở suất của đồng p=1,75.10^-5(ôm m)
Câu 3:
|
a) m = ……… dm |
m = ……… cm |
km = ……… m |
|
b) yến = ……… kg |
tạ = ……… kg |
kg = ……… g |
|
c) giờ = ……… phút |
phút = ……… giây |
thế kỉ = ……… năm
|
Câu 4:
Tìm x thuộc Z để A=
a) Là số hữu tỉ
b) Là số hữu tỉ dương
c) Ko là số hữu tỉ dương,ko là số hữu tỉ âm
d) Có giá trị là số nguyên
Câu 11:
Có một nhóm du khách gồm 14 người đón tắc xi để đi , mỗi xe tắc xi chỉ chở được 4 người. Hỏi nhóm du khách đó phải đón tất cả bao nhiêu xe tắc xi ?
Câu 12:
Một ôtô có khối lượng 1,5 tấn đang chuyển động với v = 54km/h thì hãm phanh, chuyển động chậm dần đều. Biết lực hãm 3000N. Quãng đường và thời gian xe đi được cho đến khi dừng lại lần lượt là.
Câu 14:
Minh và Khôi có 25 quyển vở. Số vở của Minh bằng số vở của Khôi. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển vở?
Câu 15:
Nếu thêm vào số bị trừ 7 đơn vị và bớt ở số trừ đi 6 đơn vị thì hiệu hai số là 52. Tìm hiệu hai số ban đầu.
