Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số$y=-x^3-2x^2+mx+1$ đạt cực tiểu tại điểm x = -1

Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản in trong một giờ. Chi phí để vận hành một máy trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí cho  máy chạy trong một giờ là 10(6n + 10) nghìn đồng. Hỏi nếu in 50000 tờ quảng cáo thì phải sử dụng bao nhiêu máy để được lãi nhiều nhất?

Tập xác định của hàm số $y=ln\left(-x^2+5x-6\right)$

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=x+1+\sqrt{x^2+2x+3}$ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật $AB=a,AD=a\sqrt{2}$ . Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD) bằng ${60}^0$ . Gọi H là trung điểm của AB. Biết rằng tam giác SAB cân tại H và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HAC

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Tìm m để phương trình $2^{\left|x\right|}=\sqrt{m^2-x^2}$ có 2 nghiệm phân biệt

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, hình chiếu của S lên (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB thỏa mãn HB = 2HA, góc giữa SC và (ABCD) bằng ${60}^0$. Biết rằng khoảng cách từ A đến (SCD) bằng$\sqrt{26}$. Tính thể tích V của khối chóp

Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y = x = ln(x) trên đoạn $\left[\frac{1}{2};e\right]$ lần lượt là

Cho hình chóp S.ABCD có đáyABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD).Biết rằng cosin của góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng $\frac{2\sqrt{19}}{19}$. Tính a theo thể tích V của khối chóp S.ABCD

Ông An gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép, kỳ hạn 1 năm với lãi suất 8%/năm. Sau 5 năm ông rút toàn bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà, số tiền còn lại ông tiếp tục gửi ngân hàng với lãi suất như lần trước. Số tiền lãi mà ông An nhận được sau 10 năm gửi gần nhất với giá trị nào sau đây?

Cho hình nón đỉnh S ,đáy là đường tròn (O;r) . Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy tại hai điểm A và B sao cho $SA=AB=\frac{8r}{5}$. Tính theo r khoảng cách từ O đến (SAB)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a , $AC=\sqrt{5a}$. Cạnh bên $SA=\sqrt{2a}$  và SA vuông góc với (ABCD) . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và $x_0\in \left(a;b\right)$. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?

(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm $x_0$ khi và chỉ khi $f\text{'}\left(x_0\right)=0$

 (2) Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm $x_0$ thỏa mãn điều kiện $f\text{'}\left(x_0\right)=f"\left(x_0\right)=0$ thì điểm $x_0$ không là điểm cực trị của hàm số $y=f\left(x\right)$

(3) Nếu f'(x) đổi dấu khi x qua điểm $x_0$ thì điểm $x_0$ là điểm cực tiểu của hàm số y = f(x)

(4) Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm $x_0$ thỏa mãn điều kiện $f\text{'}\left(x_0\right)=0\text{,\hspace{0.17em}}f"\left(x_0\right)>0$ thì điểm $x_0$ là điểm cực đại của hàm số y = f(x)

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là f'(x) = 1 và f(1) = 1. Giá trị f(5) bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho tam giác OAB có $A\left(-1;-1;0\right),B\left(1;0;0\right)$. Tính độ dài đường cao kẻ từ O của tam giác OAB