Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $4^x+2^x+4=3^m\left(2^x+1\right)$ có 2 nghiệm phân biệt

Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=mx+\frac{36}{x+1}$ trên $\left[0;3\right]$ bằng 20. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đạo hàm của hàm số $y={\left(x^2+x+1\right)}^{\frac{1}{3}}$

Tìm hệ số của $x^3$ sau khi khai triển và rút gọn các đơn thức đồng dạng của ${\left(\frac{1}{x}-x+2x^3\right)}^9,x\ne 0$.

Cho các số phức $z_1=3+2i,z_2=3-2i$ .Phương trình bậc hai có hai nghiệm $z_1$ và $z_2$ là:

Phương trình $\ln \left(x-\frac{1}{2}\right).\ln \left(x+\frac{1}{2}\right).\ln \left(x+\frac{1}{4}\right).$$\ln \left(x+\frac{1}{8}\right)=0$ có bao nhiêu nghiệm

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)=x{\left(x-2\right)}^3$ với $\forall x\in ℝ$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho đồ thị $\left(C\right):y=\frac{x-1}{2x}$ và $d_1,d_2$ là hai tiếp tuyến của (C) song song với nhau. Khoảng cách lớn nhất giữa $d_1$ và $d_2$ là:

Một chiếc cốc hình trụ có đường kính đáy 6 cm, chiều cao 15 cm chứa đầy nước. Nghiêng cốc cho nước chảy từ từ ra ngoài đến khi mép nước ngang với đường kính của đáy cốc. Khi đó diện tích của bề mặt nước trong cốc bằng

Cho hàm số $v\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[0;5\right]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $\sqrt{3x}+\sqrt{10-2x}=m.v\left(x\right)$ có nghiệm trên đoạn $\left[0;5\right]$?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên $SA=a\sqrt{5}$, mặt bên $SAB$ là tam giác cân đỉnh S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC bằng:

Đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{x^2-1}}$ có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc đó không vượt quá 5 bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh $AB=a,AD=a\sqrt{3}$. Cạnh bên $SA=a\sqrt{2}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng $\left(SAC\right)$ bằng:

Cho tứ diện OABC có $OA,OB,OC$ đôi một vuông góc nhau và $OA=a,OB=2a,OC=3a.$ Thể tích của khối tứ diện OABC bằng:

Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh 2a . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng: