Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình $4^{x^2-2x+1}-m{2}^{x^2-2x+2}+3m-2=0$ có bốn nghiệm phân biệt

Cho đa giác đều 100 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác tù là

Cho hàm số $y=x^4+4x^2+3$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}$ có đồ thị (C) và điểm I(1;2). Điểm M(a;b), a>0 thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại M của (C) vuông góc với đường thẳng IM. Giá trị a+b bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = 3x + m(sinx+cosx+m) đồng biến trên R?

Số nghiệm nguyên của bất phương trình log₂x + log₃x ≥ 1 + log₂x.log₃x là

Cho tập A có n phần tử. Biết rằng số tập con có 7 phần tử của A bằng hai lần số tập con có 3 phần tử của A.Hỏi n thuộc đoạn nào dưới đây?

Biết đường thẳng y = (3m – 1)x + 6m + 3 cắt đồ thị hàm số y = x³ – 3x² + 1  tại ba điểm phân biệt sao cho có một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a, BC = 2a. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), SA = 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng

Cho khối cầu tâm O, bán kính 6cm. Mặt phẳng (P) cách O một khoảng h cắt khối cầu theo một hình tròn (C). Một khối nón có đỉnh thuộc mặt cầu, đáy là hình tròn (C). Biết khối nón có thể tích lớn nhất, giá trị của h bằng

Hàm số $f\left(x\right)\frac{7\cos x-4\sin x}{\cos x+\sin x}$ có một nguyên hàm F(x) thỏa mãn $F\left(\frac{\pi }{4}\right)=\frac{3\pi }{8}$. Giá trị của $F\left(\frac{\pi }{2}\right)$ bằng

Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{2-x^2}-x$ bằng

Cho 8 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 8 điểm trên?

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{4x^2-1}+3x^2+2}{x^2-x}$ là

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $2^{2x+1}-5.2^x+2=0$ bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho M(3;4;5) và mặt phẳng (P): x – y + 2z – 3 = 0. Hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P) là