Tìm số phức z thỏa mãn 2iz = -2+ 4i

Một lon nước Côca hình trụ tròn xoay có chiều dài 12cm và đường kính đáy bằng 6,5cm. Để đối phó với nạn hàng giả nhà sản xuất đã hạ chiều cao của lon Côca xuống còn 7,8cm nhưng thể tích vẫn giữ nguyên không đổi. Tính bán kính đáy của lon Côca mới này

Một cấp số cộng và một cấp số nhân đều là các dãy số tăng. Các số hạng thứ nhất đều bằng 3, các số hạng thứ hai bằng nhau, tỷ số giữa các số hạng thứ ba của cấp số nhân và cấp số cộng là 9/5. Tính tổng S của cấp số nhân đó

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: y= 2 - x. Thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I(-1; -1) tỷ số $k=\frac{1}{2}$ và phép quay tâm O góc quay $45°$. Tìm ảnh d' của d

Gọi $z_1, z_2, z_3$ là ba nghiệm phức của phương trình $z^3-1=0$. Tính $P=\left|z_1+ z_2+ z_3\right|$

Cho hình lăng trụ ABCA'B'C'có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, biết thể tích của khối lăng trụ ABCA'B'C' bằng $a^3$. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và B'C'

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh $AB=2, \widehat{ABC}=60°$. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm M của BC, góc giữa SA và mặt đáy bằng $45°$. Tính thể tích V của khối chóp SABC.

Biết rằng, đồ thị của hai hàm số $y=a^x, y={\log }_{b}x$ cắt nhau tại điểm $(\frac{1}{\sqrt{2}}; \sqrt{2})$. Hỏi khẳng định nào sau đây là đúng

Số hạng không chứa x trong khai triển ${(\sqrt[3]{x}+\frac{1}{\sqrt[4]{x}})}^7, x>0$ là số hạng thứ bao nhiêu?

Hỏi hàm số $y=\sqrt{-x^2+x+2}$ nghịch biến trên khoảng nào?

Giải bất phương trình ${\log }_4 (x+7)>{\log }_2 (x+1)$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-4; 3; 2), B(0; -1; 4). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của AB

Cho $F\left(x\right)=4^x$ là một nguyên hàm của hàm số $2^{x}f\left(x\right)$. Tính $K={\int }_0^1\frac{f\text{'}\left(x\right)}{{\ln }^{2}2}dx$

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau được chọn từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 và không lớn hơn 789. Tính số phần tử của S

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ${∆}_1:\frac{x-1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-3}{-1}$ và ${∆}_2:\frac{x-2}{2}=\frac{y-3}{4}=\frac{z-5}{-2}$

Cho hàm số f(x) liên tục trên $[0; \frac{3\mathrm{\pi }}{2}]$ và thỏa mãn ${\int }_0^{\frac{3\mathrm{\pi }}{2}}f\left(x\right)dx=5, {\int }_{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}^{\mathrm{\pi }}f\left(x\right)dx=2$ .Tính $I={\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}f\left(x\right)dx+{\int }_{\mathrm{\pi }}^{\frac{3\mathrm{\pi }}{2}}f\left(x\right)dx$