Câu hỏi:
14/08/2026 51
Tìm số nghiệm của phương trình \(\ln \left( {4x + 2} \right) = \ln x + \ln \left( {x - 1} \right)\).
A. 2.
B. 0.
C. 3.
D. 1.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Điều kiện: \(x > 1\).
\(\ln \left( {4x + 2} \right) = \ln x + \ln \left( {x - 1} \right)\)
\( \Leftrightarrow \ln \left( {4x + 2} \right) = \ln \left[ {x\left( {x - 1} \right)} \right]\)
\( \Leftrightarrow 4x + 2 = x\left( {x - 1} \right)\)
\( \Leftrightarrow {x^2} - 5x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{5 - \sqrt {33} }}{2}\\x = \frac{{5 + \sqrt {33} }}{2}\end{array} \right.\).
Kết hợp điều kiện ta thấy phương trình đã cho có 1 nghiệm là \(x = \frac{{5 + \sqrt {33} }}{2}\).
Đáp án đúng là: D
Điều kiện: \(x > 1\).
\(\ln \left( {4x + 2} \right) = \ln x + \ln \left( {x - 1} \right)\)
\( \Leftrightarrow \ln \left( {4x + 2} \right) = \ln \left[ {x\left( {x - 1} \right)} \right]\)
\( \Leftrightarrow 4x + 2 = x\left( {x - 1} \right)\)
\( \Leftrightarrow {x^2} - 5x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{5 - \sqrt {33} }}{2}\\x = \frac{{5 + \sqrt {33} }}{2}\end{array} \right.\).
Kết hợp điều kiện ta thấy phương trình đã cho có 1 nghiệm là \(x = \frac{{5 + \sqrt {33} }}{2}\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy \[B = 3\] và chiều cao \[h = 4\]. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Câu 3:
Cho \(a\) là số thực dương khác \(1.\) Giá trị của \({a^{{{\log }_{\sqrt a }}4}}\) là
Câu 4:
(1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều \(ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\), \(O\) là tâm của đáy và \(SO = a.\)
a) Xác định hình chiếu vuông góc của \(\Delta SBC\) trên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\).
b) Tính côsin góc giữa \(SA\) và mặt phẳng \(\left( {SDC} \right)\).
(1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều \(ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\), \(O\) là tâm của đáy và \(SO = a.\)
a) Xác định hình chiếu vuông góc của \(\Delta SBC\) trên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\).
b) Tính côsin góc giữa \(SA\) và mặt phẳng \(\left( {SDC} \right)\).
Câu 5:
Tập xác định của hàm số \[y = \log \left( {2x - {x^2}} \right)\] là
Câu 6:
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) (tham khảo hình vẽ bên dưới). Mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?
Câu 7:
Cho hình chóp cụt tam giác \(ABC.A'B'C'\). Số cạnh của hình chóp cụt bằng
Câu 8:
Trong các hình sau, hình nào là dạng đồ thị của hàm số \(y = {\log _a}x;{\rm{ }}a > 1\)?
Câu 11:
(1,0 điểm) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = a\), \(AD = a\sqrt 3 \), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), \(SA = a\sqrt 3 \). Tính khoảng cách từ điểm \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\).
(1,0 điểm) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = a\), \(AD = a\sqrt 3 \), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), \(SA = a\sqrt 3 \). Tính khoảng cách từ điểm \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\).
Câu 13:
Cho \({4^x} + {4^{ - x}} = 7\). Khi đó biểu thức \(P = \frac{{5 - {2^x} - {2^{ - x}}}}{{8 + 4 \cdot {2^x} + 4 \cdot {2^{ - x}}}} = \frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản và \(a,b \in \mathbb{Z}\). Tích \(ab\) có giá trị bằng
Câu 14:
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và tam giác \(ABC\) vuông tại \(B.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 15:
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông, \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\]. Khoảng cách từ \[A\] đến mặt phẳng \[\left( {SBC} \right)\] bằng
